【Leetcode】买卖股票系列

121. 买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

暴力方法实现：记录每一次的买卖，记录最大的数值并返回

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class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int pay = Integer.MAX_VALUE;
        int max = 0;
        for(int i = 0;i<prices.length;i++){
            if(prices[i]<pay){
                pay = prices[i];
            }
            max = Math.max(max,(prices[i]-pay));
        }
        return max;
    }
}

动态规划实现：

dp[i][j]表示手中所持有的钱

dp[i][0]代表第i天持有股票的最大收益

dp[i][1]代表第i天不持有股票的最大收益

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class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int length = prices.length;
        int[][] dp = new int[length][2];
        int result = 0;
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][0] + prices[i], dp[i - 1][1]);
        }
        return dp[length - 1][1];
    }
}

122. 买卖股票的最佳时机 II

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候最多只能持有一股股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的最大利润 。

贪心实现：保证每一天的利润都大于0，总体利润最大

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class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int profit = 0;
        for(int i = 1;i< prices.length;i++){
            profit += Math.max(prices[i]-prices[i-1],0);
        }
        return profit;
    }
}

动态规划实现：

dp[i][0]:持有股票的收益

dp[i][1]:不持有股票的收益

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class Solution 
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][2];     
        dp[0][0] = -price[i];               
        dp[0][1] = 0
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);
            dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
        }
        return dp[n - 1][1];   
    }
}

123. 买卖股票的最佳时机 III

给定一个数组，它的第i 个元素是一支给定的股票在第 i天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成两笔交易。

**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
dp含义:dp[i][j]中 i表示第i天，j为 [0 - 4] 五个状态，dp[i][j]表示第i天状态j所剩最大现金。

dp[i][0]:不操作

dp[i][1]:第一次持有

dp[i][2]:第一次不持有

dp[i][3]:第二次持有

dp[i][4]:第二次不持有

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class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[][] dp = new int[prices.length][5];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[0][2] = 0;
        dp[0][3] = -prices[0];
        dp[0][4] = 0;
        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
            dp[i][2]=Math.max(dp[i-1][2],dp[i-1][1]+prices[i]);
            dp[i][3]=Math.max(dp[i-1][3],dp[i-1][2]-prices[i]);
            dp[i][4]=Math.max(dp[i-1][4],dp[i-1][3]+prices[i]);
        }
        return dp[prices.length-1][4];
    }
}

188. 买卖股票的最佳时机 IV

给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ，其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。

**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

除去0以外，偶数就是卖出，奇数就是买入

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for (int i = 1; i < 2 * k; i += 2) {
       dp[0][i] = -prices[0];
}

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class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int[len][2 * k+1];

        //初始化
        for (int i = 1; i < 2 * k; i += 2) {
            dp[0][i] = -prices[0];
        }

        for (int i = 1; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j < k*2 - 1; j += 2) {
                dp[i][j + 1] = Math.max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);
                dp[i][j + 2] = Math.max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]);
            }
        }
        return dp[len - 1][k*2];
    }
}

309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期

给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格。

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

在持有股票阶段分为三种情况，第一次持有，在冻结后的第一天买入，在冻结后的几天后再买入

dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], Math.max(dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]));

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class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        /**
         * dp[i][0]:持有股票
         * dp[i][1]:保持卖出股票
         * dp[i][2]:卖出股票
         * dp[i][3]:冻结
         */
        //初始化
        int[][] dp = new int[prices.length][4];
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        dp[0][2] = 0;
        dp[0][3] = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            //3种情况：第一次买入，冷冻期后买入，前一天持有
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], Math.max(dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]));
            //2种情况：一直保持卖出，前一天使冷冻期
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i - 1][2];
        }
       return Math.max(dp[prices.length-1][3],Math.max(dp[prices.length-1][2],dp[prices.length-1][1]));
    }
}

714. 买卖股票的最佳时机含手续费

给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了

这题与122. 买卖股票的最佳时机 II 思路完全一致，只是在卖出后减去手续费即可

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class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        //dp[i][0]持有股票 dp[i][1]不持有股票
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int[len][2];
        dp[0][0] = -prices[0];
        for(int i = 1;i<len;i++){
            dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);
            dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]-fee);
        }
        return dp[len-1][1];
    }
}