Acwing.886 求组合数Ⅱ

iAkuya2023-10-08 21:14

题目

给定n组询问，每组询问给定两个整数a， b，请你输出

的值。

输入格式

第一行包含整数n。

接下来n行，每行包含---组a和b。

输出格式

共n行，每行输出---个询问的解。

数据范围

1<n≤10000,

1 <b<a≤105

输入样例:

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输出样例:

cpp 复制代码

3
10
1

题解

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 100010,mod = 1e9 + 7;

int fact[N], infact[N];

int qmi(int a, int k, int p)
{
	int res = 1;
	while (k)
	{
		if (k & 1) res = (LL)res * a % p;
		a = (LL)a * a % p;
		k >>= 1;
	}	
	return res;
}	
int main()
{
	fact[0] = infact[0]= 1;
	for ( int i = 1; i <N; i ++ )
	{
		fact[i] = (LL)fact[i - 1]* i % mod;
		infact[i] = (LL)infact[i - 1] * qmi(i，mod - 2, mod) % mod;
	}
I
	int n;
	scanf("%d"", &n);
	while (n -- )
	{
		int a, b;
		scanf(""%d%d"",&a,&b);
		printf("%d\n"，(LL)fact[a] * infact[b] % mod * infact[a - b] % mod) ;
	}	
	return 0;
}

思路

组合数1用的思想是递推，但是在数据量大的时候超时，我们需要进行预处理，根据下图数学知识

我们提前算出阶乘数组，最后带入公式求得答案。