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savgol_filter简介
Savitzky-Golay滤波器最初由Savitzky和Golay于1964年提出,是光谱预处理中常用滤波方法,它的核心思想是对一定长度窗口内的数据点进行k阶多项式拟合,从而得到拟合后的结果 。对它进行离散化处理后后,S-G 滤波其实是一种移动窗口的加权平均算法,但是其加权系数不是简单的常数窗口,而是通过在滑动窗口内对给定高阶多项式的最小二乘拟合得出。这种滤波器最大的特点在于在滤除噪声的同时可以确保信号的形状、宽度不变。
它对信号的操作是在时域内对window_length内的数据进行多项式拟合 。而从频域上看,这种拟合实际就是通过了低频数据,而滤掉了高频数据。
这种滤波其实是一种移动窗口的加权平均算法,但是其加权系数不是简单的常数窗口,而是通过在滑动窗口内对给定高阶多项式的最小二乘拟合得出。
总之,平滑滤波是光谱分析中常用的预处理方法之一。用Savitzky-Golay方法进行平滑滤波,可以提高光谱的平滑性,并降低噪音的干扰。S-G平滑滤波的效果,随着选取窗宽不同而不同,可以满足多种不同场合的需求。
savgol_filter原理
表达式为:
scipy.signal.savgol_filter(x, window_length, polyorder)
详细表达式和定义可以查看下面链接:
https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.signal.savgol_filter.html
参数的含义:
1、x为要滤波的信号;
2、window_length即窗口长度;取值为奇数且不能超过len(x)。它越大,则平滑效果越明显;越小,则更贴近原始曲线。
3、polyorder为多项式拟合的阶数。它越小,则平滑效果越明显;越大,则更贴近原始曲线。
参数window_length对平滑的效果
c
import os
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.signal
import numpy as np
def main():
# 项目目录
dir = "D:\\a_user_file\\8_data"
filename = '1.csv'
path = os.path.join(dir, filename)
with open(path, "r") as fname:
data = fname.read()
lines = data.split("\n")
lines = lines[1:5000]
raw_data = []
for i in range(len(lines)):
line_i = lines[i].split(",")
raw_data.append(int(line_i[4]))
#sig = denoise(raw_data)
sig = raw_data
tmp_smooth1 = scipy.signal.savgol_filter(sig, 21, 3)
tmp_smooth2 = scipy.signal.savgol_filter(sig, 53, 3)
plt.subplot(3,1,1)
plt.plot(sig)
# plt.semilogx(sig, label='mic')
plt.subplot(3,1,2)
plt.plot(tmp_smooth1 * 0.5, label='mic' + '拟合曲线-21', color='red')
plt.subplot(3,1,3)
plt.plot(tmp_smooth2 * 0.5, label='mic' + '拟合曲线-53', color='green')
plt.show()
main()
结果显示为:
可以看到,window_length的值越小,曲线越贴近真实曲线;window_length值越大,平滑效果越厉害。
参数polyorder的平滑效果
代码如下:
c
import os
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.signal
import numpy as np
def main():
# 项目目录
dir = "D:\\a_user_file\\8_data"
filename = '1.csv'
path = os.path.join(dir, filename)
with open(path, "r") as fname:
data = fname.read()
lines = data.split("\n")
lines = lines[1:5000]
raw_data = []
for i in range(len(lines)):
line_i = lines[i].split(",")
raw_data.append(int(line_i[4]))
#sig = denoise(raw_data)
sig = raw_data
tmp_smooth1 = scipy.signal.savgol_filter(sig, 53, 9)
tmp_smooth2 = scipy.signal.savgol_filter(sig, 53, 3)
plt.subplot(3,1,1)
plt.plot(sig)
# plt.semilogx(sig, label='mic')
plt.subplot(3,1,2)
plt.plot(tmp_smooth1 * 0.5, label='mic' + '拟合曲线-21', color='red')
plt.subplot(3,1,3)
plt.plot(tmp_smooth2 * 0.5, label='mic' + '拟合曲线-53', color='green')
plt.show()
main()
显示的效果如下:
可以看出参数polyorder(多项式阶数)越大,曲线越贴近真实曲线;polyorder值越小,曲线平滑越厉害。
注:当polyorder值较大时,受窗口长度限制,拟合会出现问题,高频曲线会变成直线,
参考:
https://blog.csdn.net/sinat_21258931/article/details/79298478
https://blog.csdn.net/weixin_43821212/article/details/100016021