本篇文章以BP分类为例（也可以做预测），纯手写BP神经网络。附加动量因子的BP神经网络。
编程时，激活函数选择Sigmoid函数，使用者也可以根据需要自行更改！
以经典的红酒数据分类为例，红酒数据大小为178*14，最后一列为标签列。随机算取数据的百分之70作为训练集，百分之30作为测试集。
废话不多说，接下来直接上代码！
首先是主程序代码：
ruby
close all
warning off
%% 数据读取
clc
clear
load Wine
%% 数据载入
data=Wine;
data=data(randperm(size(data,1)),:); %此行代码用于打乱原始样本，使训练集测试集随机被抽取，有助于更新预测结果。
input=data(:,1:end-1);
output1 =data(:,end);
%把输出从1维变成3维
for i=1:size(data,1)
switch output1(i)
case 1
output(i,:)=[1 0 0];
case 2
output(i,:)=[0 1 0];
case 3
output(i,:)=[0 0 1];
end
end
%% 选取训练数据和测试数据
m=fix(size(data,1)*0.7); %训练的样本数目
input_train=input(1:m,:)';
output_train=output(1:m,:)';
input_test=input(m+1:end,:)';
output_test=output(m+1:end,:)';
%% 数据归一化
[inputn,inputps]=mapminmax(input_train,0,1);
% [outputn,outputps]=mapminmax(output_train);
inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps);
%网络结构
innum=size(input,2);
midnum=20;
outnum=size(output,2);
%权值阈值初始化
w1=rands(midnum,innum);
b1=rands(midnum,1);
w2=rands(midnum,outnum);
b2=rands(outnum,1);
w2_1=w2;w2_2=w2_1;
w1_1=w1;w1_2=w1_1;
b1_1=b1;b1_2=b1_1;
b2_1=b2;b2_2=b2_1;
xite = 0.0009;
alfa=0.001; %附加动量因子
I=zeros(1,midnum);
Iout=zeros(1,midnum);
FI=zeros(1,midnum);
dw1=zeros(innum,midnum);
db1=zeros(1,midnum);
I=zeros(1,midnum);
Iout=zeros(1,midnum);
FI=zeros(1,midnum);
dw1=zeros(innum,midnum);
db1=zeros(1,midnum);
loopNumber = 2000;
fprintf('附加动量BP，training is begining......\n');
tic
for ii=1:loopNumber
E(ii)=0; %训练误差
for i=1:1:size(inputn,2)
%选择本次训练数据
x=inputn(:,i);
% 隐含层输出
for j=1:1:midnum
I(j)=inputn(:,i)'*w1(j,:)'+b1(j);
Iout(j)=1/(1+exp(-I(j)));
end
%输出层输出
yn=w2'*Iout'+b2;
%预测误差
e=output_train(:,i)-yn;
E(ii)=E(ii)+sum(abs(e));
%计算w2.b2调整量
dw2=e*Iout;
db2=e';
%计算w1 b1调整量
for j=1:1:midnum
S=1/(1+exp(-I(j)));
FI(j)=S*(1-S);
end
for k=1:1:innum
for j=1:1:midnum
hh = 0;
for ij = 1:size(e,1)
hh = hh +e(ij)*w2(j,ij);
end
dw1(k,j)=FI(j)*x(k)*hh;
db1(j)=FI(j)*hh;
end
end
%权值阈值更新
w1=w1_1+xite*dw1'+alfa*(w1_1-w1_2);
b1=b1_1+xite*db1'+alfa*(b1_1-b1_2);
w2=w2_1+xite*dw2'+alfa*(w2_1-w2_2);
b2=b2_1+xite*db2'+alfa*(b2_1-b2_2);
w1_2=w1_1;w1_1=w1;
w2_2=w2_1;w2_1=w2;
b1_2=b1_1;b1_1=b1;
b2_2=b2_1;b2_1=b2;
end
w1_1=w1;
w2_1=w2;
b1_1=b1;
b2_1=b2;
E(ii) = E(ii)/size(inputn,2);
if mod(ii,500)==0
disp(['训练过程：',num2str(ii), '/', num2str(loopNumber),'误差为：',num2str(E(ii))])
end
end
disp( ['训练时间: ',num2str(toc) ] );
%% 将优化的权值阈值带入，用测试集求解
for i=1:1:size(inputn_test,2)
for j=1:1:midnum
I(j)=inputn_test(:,i)'*w1(j,:)'+b1(j);
Iout(j)=1/(1+exp(-I(j)));
end
%输出层输出
yn=w2'*Iout'+b2;
an0(:,i) = yn;
end
predict_label=zeros(1,size(an0,2));
for i=1:size(an0,2)
predict_label(i)=find(an0(:,i)==max(an0(:,i)));
end
outputt=zeros(1,size(output_test,2));
for i=1:size(output_test,2)
outputt(i)=find(output_test(:,i)==max(output_test(:,i)));
end
fprintf('test is over and plot begining......\n');
accuracy=sum(outputt==predict_label)/length(predict_label); %计算预测的确率
disp(['准确率：',num2str(accuracy*100),'%'])
cs
% 作图
figure
stem(1:length(predict_label),predict_label,'b^')
hold on
stem(1:length(predict_label),outputt,'r*')
legend('预测类别','真实类别','NorthWest')
title({'BP神经网络的预测效果',['测试集正确率 = ',num2str(accuracy*100),' %']})
xlabel('预测样本编号')
ylabel('分类结果')
set(gca,'fontsize',10)
%输出准确率
disp('---------------------------测试准确率-------------------------')
disp(['准确率：',num2str(accuracy*100),'%'])
% 画方框图
confMat = confusionmat(outputt,predict_label); %output_test是真实值标签
figure;
set(gcf,'unit','centimeters','position',[15 5 20 15])
yanseplot(confMat.');
xlabel('Predicted label')
ylabel('Real label')
set(gca,'fontsize',10)
hold off
%% 对训练集进行测试
for i=1:1:size(inputn,2)
for j=1:1:midnum
I(j)=inputn(:,i)'*w1_1(j,:)'+b1_1(j);
Iout(j)=1/(1+exp(-I(j)));
end
%输出层输出
yn=w2_1'*Iout'+b2_1;
an1(:,i) = yn;
end
predict_label2=zeros(1,size(an1,2));
for i=1:size(an1,2)
predict_label2(i)=find(an1(:,i)==max(an1(:,i)));
end
outputt2=zeros(1,size(output_train,2));
for i=1:size(output_train,2)
outputt2(i)=find(output_train(:,i)==max(output_train(:,i)));
end
fprintf('test is over and plot begining......\n');
accuracy=sum(outputt2==predict_label2)/length(predict_label2); %计算预测的确率
% 作图
figure
stem(1:length(predict_label2),predict_label2,'b^')
hold on
stem(1:length(predict_label2),outputt2,'r*')
legend('预测类别','真实类别','NorthWest')
title({'BP神经网络的预测效果',['训练集正确率 = ',num2str(accuracy*100),' %']})
xlabel('预测样本编号')
ylabel('分类结果')
set(gca,'fontsize',12)
%输出准确率
disp('---------------------------训练集准确率-------------------------')
disp(['训练集准确率：',num2str(accuracy*100),'%'])
% 画方框图
confMat = confusionmat(outputt2,predict_label2); %output_test是真实值标签
figure;
set(gcf,'unit','centimeters','position',[15 5 13 9])
yanseplot(confMat.');
xlabel('Predicted label')
ylabel('Real label')
hold off
figure
plot(E)
title('误差曲线')
ylabel('误差')
xlabel('迭代次数')运行之后，结果如下。
首先是训练集的测试结果图：
测试集的训练结果图：
训练误差图：
附上一个热力图：（热力图的效果和第一张图是一致的，在类别情况较多时，多采用热力图）
可以看到，手写的附加动量因子的BP神经网络matlab代码，可以实现对红酒数据的精准识别，测试集的识别率高达100%。
UCI常用数据集链接