【算法学习】归并算法Merge Sort总结

归并排序思路简单,速度仅次于快速排序,为稳定排序算法,一般用于对总体无序,但是各子项相对有序的数列。

1. 基本思想

归并排序使用分治思想,分治模式下每一层递归有三个步骤:

  • 分解(divide):将n个元素分成两个含n/2个元素的子序列
  • 解决(conquer):用合并排序法对两个子序列递归的排序
  • 合并(combine):直接合并两个已排序好的子序列

解释:上图中首先把一个未排序的序列从中间分割成2部分,再把2部分分成4部分,依次分割下去,直到分割成一个一个的数据,再把这些数据两两归并到一起,使之有序,不停的归并,最后成为一个排好序的序列。

2. 时间复杂度

归并排序中最主要的操作就是将两个有序序列合并,该操作的算法复杂度对归并排序的算法复杂度影响最大。

算得,时间复杂度为 O ( n l o g 2 n ) O(nlog_2n) O(nlog2n)!

3. 算法实现

它的思路是先将数组分成两个子数组,然后分别对两个子数组进行归并排序,最后将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。在合并的过程中,使用一个临时数组reg来存储合并后的结果,最后再将结果复制回原数组arr中。

cpp 复制代码
#define N 100
int arr[N],reg[N];
void merge_sort(int l,int r){
    if(l>=r) return;
    int mid=(l+r)/2;
    int i=l,j=mid+1; //两个指针,分别指向分治后的两个子数列
    int k=l; //用于更新临时数组reg内的值
    //分治
    merge_sort(l,mid);
    merge_sort(mid+1,r);
    //合并
    while(i<=mid && j<=r){
        if(arr[i]<=arr[j]) reg[k++]=arr[i++];
        else reg[k++]=arr[j++] ;
    }
    while(i<=mid) reg[k++]=arr[i++];
    while(j<=r) reg[k++]=arr[j++];
    for(int k=l;k<=r;k++)
        arr[k]=reg[k];

}
相关推荐
Code_Solitude29 分钟前
c语言:二分法的完整补充
c语言·开发语言·算法
一切皆是因缘际会30 分钟前
掌控信息论:同源星际通信基础理论
人工智能·算法·ai
李日华大战鸡红1 小时前
滑膜观测器(学习记录)
stm32·单片机·学习·matlab·机器人
传奇开心果编程2 小时前
【现代声明式UI学与练】第4课 列表渲染与 key——如何高效渲染列表、key 的作用、列表重排时的状态保持
学习·flutter·react native·ui·swiftui·android jetpack
传奇开心果编程2 小时前
【Compose Multiplatform 跨端开发学与练】第5课 网络与数据层
android·网络·学习·ui·ios·kotlin·composer
动词ing3 小时前
【C语言题目练习】算法 整数反转
c语言·开发语言·算法
Nil2083 小时前
leetcode 55跳跃游戏
算法·leetcode·游戏
yt004yt3 小时前
园区 VOC 绿岛集中治理项目,管网与监测系统设计要点
大数据·学习
longlongzihan3 小时前
LeetCode 128. 最长连续序列 —— 从排序到哈希集合
数据结构·c++·算法·leetcode·排序算法·哈希表
一条破秋裤3 小时前
06_从设备读数据_字符设备read_write流程
学习