【Leetcode每日一题 1726】「组合｜哈希表」同积元组

2023.10.19

本题重点：

1.题目的理解，如何转化成一种组合问题

2.哈希表的使用

题目介绍：

给你一个由不同正整数组成的数组 nums ，请你返回满足 a * b = c * d 的元组 (a, b, c, d) 的数量。其中 a、b、c 和 d 都是 nums 中的元素，且 a != b != c != d 。

示例 1：

输入：nums = $2,3,4,6$

输出：8

解释：存在 8 个满足题意的元组：

(2,6,3,4) , (2,6,4,3) , (6,2,3,4) , (6,2,4,3)

(3,4,2,6) , (4,3,2,6) , (3,4,6,2) , (4,3,6,2)

示例 2：

输入：nums = $1,2,4,5,10$

输出：16

解释：存在 16 个满足题意的元组：

(1,10,2,5) , (1,10,5,2) , (10,1,2,5) , (10,1,5,2)

(2,5,1,10) , (2,5,10,1) , (5,2,1,10) , (5,2,10,1)

(2,10,4,5) , (2,10,5,4) , (10,2,4,5) , (10,2,5,4)

(4,5,2,10) , (4,5,10,2) , (5,4,2,10) , (5,4,10,2)

提示：

1 <= nums.length <= 1000

1 <= nums $i$ <= 104

nums 中的所有元素互不相同

代码模版：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
   int tupleSameProduct(vector<int>& nums) {

   }
};

解题思路：

如果有三组，如（1，2，3，4，6，12）中两两相乘相等的有：【1，12】，【2，6】｜【1，12】，【3，4】｜【2，6】，【3，4】｜然后这个里面有三组吧每组可以组内和组之间来进行一个排列组合，也就是每有一组相同的就能组合成八种

那如果你想，一个成绩有n个相等的两个数相同的积一样，那么就是c2n种搭配的情况

然后每种可以有八种那么一个相同的乘积的组合种数为:

那每种乘积的种数咋记录呢：直接哈希表存储就完了

题解：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int tupleSameProduct(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int,int> mulcnt;// 用一个哈希表储存两个数的乘积相等的数量
    //遍历，找出两个数的成绩相等的分别是多少个，然后存在哈希表里；
        for(int i = 0 ;i<nums.size();i++){
            for(int j=i+1;j<nums.size();j++){
            mulcnt[nums[i]*nums[j]]+=1;
            }
        }//统计成绩相等的数量；
        int res=0;
        for(auto i =mulcnt.begin();i!=mulcnt.end();i++){
            int t = i->second;
            res+=t*(t-1)*4;//每组数的两两组合，每两个有八种情况那一共就是t*（t-1）/2*8种情况（就是一个组合数的求解）c2（上）t（下）。
            
        }
        return res;

    }
};