【Leetcode每日一题 1726】「组合|哈希表」同积元组

2023.10.19

本题重点:

1.题目的理解,如何转化成一种组合问题

2.哈希表的使用

题目介绍:

给你一个由 不同 正整数组成的数组 nums ,请你返回满足 a * b = c * d 的元组 (a, b, c, d) 的数量。其中 a、b、c 和 d 都是 nums 中的元素,且 a != b != c != d 。

示例 1:

输入:nums = [2,3,4,6]

输出:8

解释:存在 8 个满足题意的元组:

(2,6,3,4) , (2,6,4,3) , (6,2,3,4) , (6,2,4,3)

(3,4,2,6) , (4,3,2,6) , (3,4,6,2) , (4,3,6,2)

示例 2:

输入:nums = [1,2,4,5,10]

输出:16

解释:存在 16 个满足题意的元组:

(1,10,2,5) , (1,10,5,2) , (10,1,2,5) , (10,1,5,2)

(2,5,1,10) , (2,5,10,1) , (5,2,1,10) , (5,2,10,1)

(2,10,4,5) , (2,10,5,4) , (10,2,4,5) , (10,2,5,4)

(4,5,2,10) , (4,5,10,2) , (5,4,2,10) , (5,4,10,2)

提示:

1 <= nums.length <= 1000

1 <= nums[i] <= 104

nums 中的所有元素 互不相同


代码模版:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
   int tupleSameProduct(vector<int>& nums) {

   }
};

解题思路:

如果有三组,如(1,2,3,4,6,12)中两两相乘相等的有:【1,12】,【2,6】|【1,12】,【3,4】|【2,6】,【3,4】|然后这个里面有三组吧每组可以组内和组之间来进行一个排列组合,也就是每有一组相同的就能组合成八种

那如果 你想,一个成绩有n个相等的两个数相同的积一样,那么就是c2n种搭配的情况

然后每种可以有八种那么一个相同的乘积的组合种数为:

那每种乘积的种数咋记录呢:直接哈希表存储就完了

题解:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int tupleSameProduct(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int,int> mulcnt;// 用一个哈希表储存两个数的乘积相等的数量
    //遍历,找出两个数的成绩相等的分别是多少个,然后存在哈希表里;
        for(int i = 0 ;i<nums.size();i++){
            for(int j=i+1;j<nums.size();j++){
            mulcnt[nums[i]*nums[j]]+=1;
            }
        }//统计成绩相等的数量;
        int res=0;
        for(auto i =mulcnt.begin();i!=mulcnt.end();i++){
            int t = i->second;
            res+=t*(t-1)*4;//每组数的两两组合,每两个有八种情况那一共就是t*(t-1)/2*8种情况(就是一个组合数的求解)c2(上)t(下)。
            
        }
        return res;

    }
};
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