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堆。
对于"舞蹈技术差"这一变量，可以想到用优先队列维护实现 O ( log n ) O(\log n) O(logn) 级别的复杂度。
对于整个舞蹈队伍的删除操作，可以用双向链表维护，比较经典的应用是开车旅行。这个东西首先比 STL 方便，具体实现画图理解即可。
注意对于一对异性，只要有一个已经出队就直接
pop。cpp#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=2e5+5; int ans[maxn][2]; struct node1 { int l,r,v; bool gen; }a[maxn]; struct node2 { int id1,id2,dif; bool friend operator < (node2 a,node2 b) { int ll=a.dif,rr=b.dif; if(ll!=rr) return ll>rr; return a.id1>b.id1; } }; priority_queue<node2> q; bool vis[maxn]; int main() { int n;cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { char c;cin>>c,a[i].l=i-1,a[i].r=i+1; if(c=='B') a[i].gen=0; else a[i].gen=1; } for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].v; for(int i=1;i<n;i++) if(a[i].gen^a[i+1].gen) q.push((node2){i,i+1,abs(a[i].v-a[i+1].v)}); int k=0; while(!q.empty()) { node2 t=q.top(); if(vis[t.id1]||vis[t.id2]){q.pop();continue;} ans[++k][0]=t.id1,ans[k][1]=t.id2,q.pop(),vis[t.id1]=vis[t.id2]=1; a[a[t.id1].l].r=a[t.id2].r,a[a[t.id2].r].l=a[t.id1].l; if(a[t.id1].l>=1&&a[t.id2].r<=n&&a[a[t.id1].l].gen^a[a[t.id2].r].gen) q.push((node2){a[t.id1].l,a[t.id2].r,abs(a[a[t.id2].r].v-a[a[t.id1].l].v)}); } cout<<k<<endl; for(int i=1;i<=k;i++) cout<<ans[i][0]<<' '<<ans[i][1]<<endl; return 0; } -
搜索。
以每个奶牛为起点 DFS，统计每个点的访问次数即可。
cpp#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1005,maxm=1e4+5; int head[maxn],cnt,tot[maxn],a[maxn]; struct edge{int to,nxt;}e[maxm]; bool vis[maxn]; void add(int x,int y){e[++cnt]=(edge){y,head[x]},head[x]=cnt;} void dfs(int x) { vis[x]=1,tot[x]++; for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt) if(!vis[e[i].to]) dfs(e[i].to); } int main() { int K,N,M;cin>>K>>N>>M; for(int i=1;i<=K;i++) cin>>a[i]; for(int i=1,u,v;i<=M;i++) cin>>u>>v,add(u,v); for(int i=1;i<=K;i++) memset(vis,0,sizeof vis),dfs(a[i]); int ans=0; for(int i=1;i<=N;i++) if(tot[i]>=K) ans++; cout<<ans; return 0; } -
最短路。
与原来相同的边边权为 0 0 0，不同的边权为 1 1 1。
cpp#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long const int maxn=1e6+5; int head[maxn],nxt[maxn],to[maxn],cnt,w[maxn],diss[maxn]; char s[505][505]; bool vis[maxn]; void add(int x,int y,int z) { to[++cnt]=y; w[cnt]=z; nxt[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; } struct node { int id,dis; bool friend operator < (node a,node b) { return a.dis>b.dis; } }; priority_queue<node> q; void dij() { memset(diss,0x3f,sizeof(diss)); diss[1]=0;q.push(node{1,0}); while(!q.empty()) { node qwq=q.top();q.pop(); int x=qwq.id; if(vis[x]) continue; vis[x]=1; for(int i=head[x];i;i=nxt[i]) if(diss[to[i]]>diss[x]+w[i]) diss[to[i]]=diss[x]+w[i],q.push(node{to[i],diss[to[i]]}); } } signed main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);cout.tie(0); int N,M;cin>>N>>M; for(int i=1;i<=N;i++) for(int j=1;j<=M;j++) cin>>s[i][j]; if((N+M)%2) cout<<"NO SOLUTION"<<endl; else { int qwq=N*(M+1)+M+1; for(int i=1;i<=qwq;i++) head[i]=0,nxt[i]=0,to[i]=0,w[i]=0,vis[i]=0,cnt=0; for(int i=1;i<=N;i++) for(int j=1;j<=M;j++) { int l1=(M+1)*(i-1)+j,l2=l1+M+1,r1=l1+1,r2=r1+M+1; if(s[i][j]=='\\') add(l1,r2,0),add(r2,l1,0),add(l2,r1,1),add(r1,l2,1); else add(l1,r2,1),add(r2,l1,1),add(l2,r1,0),add(r1,l2,0); } dij(); cout<<diss[qwq]<<endl; } return 0; } -
矩阵加速。
有递推式;
{ f n = f n − 1 × 1 + f n − 2 × 1 f n − 1 = f n − 1 × 1 + f n − 2 × 0 \begin{cases} f_{n}=f_{n-1}\times 1+f_{n-2}\times 1\\ f_{n-1}=f_{n-1}\times 1+f_{n-2}\times 0 \end{cases} {fn=fn−1×1+fn−2×1fn−1=fn−1×1+fn−2×0于是有
[ f n f n − 1 ] = [ 1 1 1 0 ] n − 2 × [ f 2 f 1 ] \begin{bmatrix}f_n&f_{n-1}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&1\\1&0\end{bmatrix}^{n-2}\times\begin{bmatrix}f_2&f_1\end{bmatrix} [fnfn−1]=[1110]n−2×[f2f1]结构体中重载矩阵乘法的
*运算符即可。注意特判 f 1 = 1 , f 2 = 1 f_1=1,f_2=1 f1=1,f2=1。
cpp#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int mod=1e9+7; struct mat { int a[3][3]; mat(){memset(a,0,sizeof a);} mat operator * (const mat &b) const { mat res; for(int i=1;i<=2;i++) for(int j=1;j<=2;j++) for(int k=1;k<=2;k++) res.a[i][j]=(res.a[i][j]+a[i][k]*b.a[k][j])%mod; return res; } }ans,ba; void init() { ba.a[1][1]=ba.a[1][2]=ba.a[2][1]=1; ans.a[1][1]=ans.a[1][2]=1; } void quickpow(int b) { while(b) { if(b&1) ans=ans*ba; b>>=1,ba=ba*ba; } } int main() { int n;cin>>n; if(n<=2) cout<<1,exit(0); init(); quickpow(n-2); cout<<(ans.a[1][1]%mod); return 0; }
20231018刷题记录
拧错位置的螺丝钉2023-10-22 11:36