异或运算.

相同为0,不同为1。

java 复制代码
1 ^ 1=0
0 ^ 0=0
1 ^ 0=1
0 ^ 1=1

性质:

  1. 0 ^ N = N N ^ N = 0
  2. 交换、结合
    a ^ b = b ^ a;
    (a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c);
    因此异或全部的元素的结果就是那个只出现1次的元素。

实现两个值的交换,而不必使用临时变量(值可以相等,但前提是他两指向的内存是两块东西)。

例如交换两个整数a = 甲;b = 乙;的值,可通过下列语句实现:

java 复制代码
 a = 甲;
 b = 乙;
 a = a^b;   || a =  甲 ^ 乙
 b = a^b;   || b = (甲 ^ 乙) ^ 乙 = 甲
 a = a^b;   || a = (甲 ^ 乙) ^ 甲 = 乙

例题:

有一个数组

1、其中有一种数,出现了奇数次,其他的出现了偶数次;

解法:直接异或所有数。

2、其中有两种数,出现了奇数次,其他的出现了偶数次。

插入排序

对数器

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