【java】【PAT】Basic Level 1019 数字黑洞

题目 1019 数字黑洞

作者 CHEN, Yue

单位浙江大学

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有"数字黑洞"之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

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7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

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输出样例 1：

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7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

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输出样例 2：

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2222 - 2222 = 0000

思路

这道题的输入只有一行数据，用Java也可以通过测试，不会超时。

基本思路：

1.先判断特殊情况，如果输入的n四位数字相等，或者输入的是0，那就用一行输出来搞定后返回。这里注意String.format()的用法，可以使代码简洁高效。（如果自己手动用String拼贴、切片来解决高位补0的问题，容易超时。）

java 复制代码

/*
  %d 表示一个整数
  %04d 表示一个整数，以四位数字的形式输出，如果高位不足就补0
        这里的0 4 可以替换成其它字符。
*/
//例如
int a = 7;
System.out.println( String.format("Hello %03d",a));
//输出结果
//Hello 007

2.运算的每一步，我先取出各个位上的数字，再用Arrays.sort()排序，注意要导入util包。

测试点输入的数值可能就是6174，因此无论如何都要先do 一次，输出一行运算，再判断while的条件是否满足。

3.最后的输出步骤，用String.format()就可以很简洁地一行代码搞定。

Java代码

java 复制代码

/*
功能：演示由任意四位数演变为数字黑洞6174的过程
*/
import java.io.*;
import java.util.*;
class Main{
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        //接收输入
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        //声明变量
        int a,b;        //被减数a与减数b
        int[] num = new int[4];    //四位上的数字
        //判断特殊情况
        if(n % 1111 == 0 || n==0){    //若四位数相等
            System.out.println(String.format("%04d - %04d = %04d",n,n,n-n ));
            return;
        }
        //演示转变为数字黑洞的过程
        do{                    //这里注意要先do一次，再判断条件，因为题目有可能给的就是6174这个数值，要先输出一行
            //分别获得四位数字
            num[0] = n % 10;
            n /= 10;
            num[1] = n % 10;
            n /= 10;
            num[2] = n % 10;
            num[3] = n / 10;
            //四位数字排序 
            Arrays.sort(num);
            //计算被减数a与减数b 
            a = num[3] * 1000 + num[2] * 100 + num[1] * 10 + num[0];
            b = num[0] * 1000 + num[1] * 100 + num[2] * 10 + num[3];
            //做减法
            n = a - b;
            //输出这一步过程
            System.out.println(String.format("%04d - %04d = %04d",a,b,n));    //注意这个输出格式，简洁好用
        } while( n!=6174);            //直到减法运算结果为6174为止
    }//void main
}//class Main