题目 1019 数字黑洞
作者 CHEN, Yue
单位 浙江大学
给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数,如果我们先把 4 个数字按非递增排序,再按非递减排序,然后用第 1 个数字减第 2 个数字,将得到一个新的数字。一直重复这样做,我们很快会停在有"数字黑洞"之称的 6174
,这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。
例如,我们从6767
开始,将得到
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...
现给定任意 4 位正整数,请编写程序演示到达黑洞的过程。
输入格式:
输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。
输出格式:
如果 N 的 4 位数字全相等,则在一行内输出 N - N = 0000
;否则将计算的每一步在一行内输出,直到 6174
作为差出现,输出格式见样例。注意每个数字按 4
位数格式输出。
输入样例 1:
6767
输出样例 1:
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
输入样例 2:
2222
输出样例 2:
2222 - 2222 = 0000
思路
这道题的输入只有一行数据,用Java也可以通过测试,不会超时。
基本思路:
1.先判断特殊情况,如果输入的n四位数字相等,或者输入的是0,那就用一行输出来搞定后返回。这里注意String.format()的用法,可以使代码简洁高效。(如果自己手动用String拼贴、切片来解决高位补0的问题,容易超时。)
java
/*
%d 表示一个整数
%04d 表示一个整数,以四位数字的形式输出,如果高位不足就补0
这里的0 4 可以替换成其它字符。
*/
//例如
int a = 7;
System.out.println( String.format("Hello %03d",a));
//输出结果
//Hello 007
2.运算的每一步,我先取出各个位上的数字,再用Arrays.sort()排序,注意要导入util包。
测试点输入的数值可能就是6174,因此无论如何都要先do 一次,输出一行运算,再判断while的条件是否满足。
3.最后的输出步骤,用String.format()就可以很简洁地一行代码搞定。
Java代码
java
/*
功能:演示由任意四位数演变为数字黑洞6174的过程
*/
import java.io.*;
import java.util.*;
class Main{
public static void main(String[] args) throws IOException {
//接收输入
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int n = Integer.parseInt(br.readLine());
//声明变量
int a,b; //被减数a与减数b
int[] num = new int[4]; //四位上的数字
//判断特殊情况
if(n % 1111 == 0 || n==0){ //若四位数相等
System.out.println(String.format("%04d - %04d = %04d",n,n,n-n ));
return;
}
//演示转变为数字黑洞的过程
do{ //这里注意要先do一次,再判断条件,因为题目有可能给的就是6174这个数值,要先输出一行
//分别获得四位数字
num[0] = n % 10;
n /= 10;
num[1] = n % 10;
n /= 10;
num[2] = n % 10;
num[3] = n / 10;
//四位数字排序
Arrays.sort(num);
//计算被减数a与减数b
a = num[3] * 1000 + num[2] * 100 + num[1] * 10 + num[0];
b = num[0] * 1000 + num[1] * 100 + num[2] * 10 + num[3];
//做减法
n = a - b;
//输出这一步过程
System.out.println(String.format("%04d - %04d = %04d",a,b,n)); //注意这个输出格式,简洁好用
} while( n!=6174); //直到减法运算结果为6174为止
}//void main
}//class Main