一、VRPTW简介
带时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW)是车辆路径问题(VRP)的一种拓展类型。VRPTW一般指具有容量约束的车辆在客户指定的时间内提供配送或取货服务，在物流领域应用广泛，具有重要的实际意义。VRPTW常规模型如下：VRPTW:蜣螂优化算法DBO求解带时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW)提供MATLAB代码-CSDN博客
本文选取数据集的详细信息如下表所示，其包含1个配送中心（序号0表示配送中心），25个顾客（序号1-25），且每个车辆载重量限制为200。（可以更换为其他数据集）
参考文献：
1\]何美玲,魏志秀,武晓晖等.基于改进蚁群算法求解带软时间窗的车辆路径问题\[J\].计算机集成制造系统,2023,29(03):1029-1039. \[2\]李琳,刘士新,唐加福.改进的蚁群算法求解带时间窗的车辆路径问题\[J\].控制与策,2010,25(09):1379-1383. ### 二、蜘蛛蜂优化算法SWO 蜘蛛蜂优化算法（[Spider](https://so.csdn.net/so/search?q=Spider&spm=1001.2101.3001.7020 "Spider") wasp optimizer，SWO）由Mohamed Abdel-Basset等人于2023年提出，该算法模型雌性蜘蛛蜂的狩猎、筑巢和交配行为，具有搜索速度快，求解精度高的优势。[无人机集群路径规划：蜘蛛蜂优化算法（Spider wasp optimizer，SWO）-CSDN博客](https://blog.csdn.net/weixin_46204734/article/details/130222645 "无人机集群路径规划：蜘蛛蜂优化算法（Spider wasp optimizer，SWO）-CSDN博客")  参考文献： \[1\]Abdel-Basset, M., Mohamed, R., Jameel, M. et al. Spider wasp optimizer: a novel meta-heuristic optimization algorithm. Artif Intell Rev (2023). [Spider wasp optimizer: a novel meta-heuristic optimization algorithm \| SpringerLink](https://doi.org/10.1007/s10462-023-10446-y "Spider wasp optimizer: a novel meta-heuristic optimization algorithm | SpringerLink") ### 三、蜘蛛蜂优化算法SWO求解VRPTW （1）部分代码 close all clear clc SearchAgents_no=50; % 种群大小 Function_name='F1'; Max_iteration=500; % 最大迭代次数 [lb,ub,dim,fobj]=Get_Functions_details(Function_name); [fMin,bestX,curve]=SWO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj); %算法求解 %% 显示最终结果 Pos=ShowResult(bestX); %% 画图 figure plot(curve,'Color','g','linewidth',1.5)%semilogy xlabel('迭代次数'); ylabel('路径成本'); box on legend('SWO') %% 保存数据 save curve curve save bestX bestX （2）部分结果   配送路线1：0-\>11-\>19-\>0 服务顾客数量：2 路径长度：72.62771 装载量：29 服务顾客11的起始时间：33.54102,结束时间：43.54102 服务顾客19的起始时间：50.61209,结束时间：60.61209 抵达配送中心的时间：92.62771 配送路线2：0-\>12-\>20-\>0 服务顾客数量：2 路径长度：77.03659 装载量：28 服务顾客12的起始时间：15.00000,结束时间：25.00000 服务顾客20的起始时间：55.41381,结束时间：65.41381 抵达配送中心的时间：97.03659 配送路线3：0-\>2-\>21-\>22-\>0 服务顾客数量：3 路径长度：65.36613 装载量：36 服务顾客2的起始时间：18.00000,结束时间：28.00000 服务顾客21的起始时间：38.44031,结束时间：48.44031 服务顾客22的起始时间：58.44031,结束时间：68.44031 抵达配送中心的时间：95.36613 配送路线4：0-\>23-\>24-\>0 服务顾客数量：2 路径长度：97.67829 装载量：32 服务顾客23的起始时间：36.05551,结束时间：46.05551 服务顾客24的起始时间：77.67829,结束时间：87.67829 抵达配送中心的时间：117.67829 配送路线5：0-\>9-\>3-\>13-\>0 服务顾客数量：3 路径长度：90.21158 装载量：52 服务顾客9的起始时间：32.01562,结束时间：42.01562 服务顾客3的起始时间：57.01562,结束时间：67.01562 服务顾客13的起始时间：99.03124,结束时间：109.03124 抵达配送中心的时间：120.21158 配送路线6：0-\>14-\>16-\>6-\>4-\>0 服务顾客数量：4 路径长度：117.84649 装载量：61 服务顾客14的起始时间：32.01562,结束时间：42.01562 服务顾客16的起始时间：53.19596,结束时间：63.19596 服务顾客6的起始时间：81.22372,结束时间：91.22372 服务顾客4的起始时间：122.84649,结束时间：132.84649 抵达配送中心的时间：157.84649 配送路线7：0-\>18-\>10-\>1-\>0 服务顾客数量：3 路径长度：68.95996 装载量：38 服务顾客18的起始时间：15.81139,结束时间：25.81139 服务顾客10的起始时间：48.17207,结束时间：58.17207 服务顾客1的起始时间：73.72842,结束时间：83.72842 抵达配送中心的时间：98.95996 配送路线8：0-\>15-\>25-\>0 服务顾客数量：2 路径长度：102.03370 装载量：14 服务顾客15的起始时间：30.41381,结束时间：40.41381 服务顾客25的起始时间：78.49268,结束时间：88.49268 抵达配送中心的时间：122.03370 配送路线9：0-\>5-\>7-\>8-\>17-\>0 服务顾客数量：4 路径长度：97.77981 装载量：42 服务顾客5的起始时间：20.61553,结束时间：30.61553 服务顾客7的起始时间：51.23106,结束时间：61.23106 服务顾客8的起始时间：73.43761,结束时间：83.43761 服务顾客17的起始时间：97.36600,结束时间：107.36600 抵达配送中心的时间：137.77981 配送路线总长度：789.54027 ### 四、完整MATLAB代码