K-Means和KNN

主要区别

从无序 ---> 有序

从K-Means ---> KNN

• KNN：监督学习，类别是已知的，对已知分类的数据进行训练和学习，找到不同类的特征，再对未分类的数据进行分类。
• K-Means：无监督学习，事先不知道数据有几类，通过聚类分析将数据聚合成几个群体。聚类不需要对数据进行训练和学习。

KNN

原理

将预测点与所有点的距离进行计算，然后保存并排序，选出前面K个值看看哪些类别比较多，则预测的点就属于哪一类。

KNN也可以用于回归预测

算法步骤

对未知类别属性的数据集中每个点依次执行以下操作：

1. 计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；
   通常使用的是欧氏距离
2. 按照距离递增次序排序；
3. 选取与当前点距离最小的k个点；
   如何确定k？
   通过交叉验证，从选取一个较小的k值开始，不断增加k的值，然后计算验证集合的方差，最终找到一个比较合适的k值。
4. 确定前k个点所在类别的出现频率；
5. 返回前k个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

K-Means

原理

随机选取质心------计算各样本点和质心的距离后分类------再次选择新的质心

【扩展】

邻近度函数（即距离计算）：

（1）曼哈顿距离：质心------中位数，目标函数------最小化对象到簇质心的距离和；

（2）平方欧几里得距离：质心------均值，目标函数------最小化对象到簇质心的距离的平方和；

（3）余弦距离：质心------均值，目标函数------最大化对象与其质心的余弦相似度和；

（4）Bregman散度：质心------均值，目标函数------最小化对象到簇质心的Bregman散度和。

算法步骤

1. 随机选取k个质心（k值取决于想聚成几类）；
2. 计算样本到质心的距离，距离质心近的归为一类，分为k类；
3. 求出分类后的每类的新质心；
4. 再次计算样本到新质心的距离，距离质心距离近的归为一类；
5. 判断新旧聚类是否相同，如果相同就代表已经聚类成功，如果没有则循环2-4。