Java题目：一个偶数总能表示为两个素数之和。（哥德巴赫猜想）

蜡笔弄丢了小新2023-10-29 13:54

哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想是指任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。这个猜想最早出现在1742年普鲁士人克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。虽然哥德巴赫自己无法证明它，欧拉也无法证明，但欧拉在回信中提出了一个等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。这个猜想与整数分拆问题有一定联系，也属于希尔伯特第八问题中的一个子问题。在数学界，哥德巴赫猜想一直未被证明，但在1966年，陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。哈洛德·贺欧夫各特在2013年发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想，即任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇质数的和。

bash 复制代码

package test6;

import java.util.Scanner;

public class Test1 {

    /**
     * 题目：一个偶数总能表示为两个素数之和。
     * //由于用除sqrt(n)的方法求出的素数不包括2和3，
     * //因此在判断是否是素数程序中人为添加了一个
     */

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个偶数：");
        int num = sc.nextInt();
        // 此处的次数在偶数数值的一半即可
        for (int i = 2; i < num / 2; i++) {
            if (judgment(i) && judgment(num - i)) {
                System.out.println(num + " = " + i + " + " + (num - i));
            }
        }
        sc.close();
    }

    public static boolean judgment(int n) {

        boolean flag = true;
        if (n==2||n==3) {
            flag = true;
        }
        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
            // 判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)
            if (n % i == 0) {
                // 如果可以整除，则不是素数，返回值为false
                flag = false;
            }
        }
        return flag;// 循环结束，没有中途返回值，则为素数，返回值为true
    }


}