1049 数列的片段和

Yoga...2023-10-29 15:16

一.问题：

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 105 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以一个空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

复制代码

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

复制代码

5.00

二.思路：

1.这题不要直接循环遍历求和，每个元素出现的总次数有规律的，直接乘就可以了。

假设有N个元素，则第i个元素的总出现次数位 n = (N-i)*(i+1)

2.本题还有一个重要的问题就是小数精度问题，具体看代码怎么处理，但是测试点2过不了

三.代码实现：

cpp 复制代码

#include<stdio.h>

int main()
{
    int N = 0;
    scanf("%d",&N);
    double temp = 0;
    long long sum = 0;
    for(int i = 0;i < N;i++)
    {
        scanf("%lf",&temp);
        sum += (long long)(N-i) * (i + 1) * temp*1000;
    }
    printf("%.2f",sum / 1000.0);
	return 0;
}