🥳每日一练-找到数组中最小的k个数-JS简易版

今天分享的内容是 2022 年考研的算法题：

现有 n 个数保存在一维数组 M 中，需要查找 M 中最小的 10 个数。简述算法思想，以及回答你算法的时间复杂度和空间复杂度

如果是你，你会怎么解决这个问题？

没有经验的小伙伴可能一时想不出来，但知道了怎么做之后就会恍然大悟，哦，原来这么简单。

可以准备一个长度为 10 的数组 array，数组array每一项都初始化为 Infinity 值，表示正无穷，也就是最大的数。然后遍历数组 M，如果遍历到的数组的值 value 大于array中最后一项，就将array最后一项删掉，并且把value按升序插入到array中。如此往复，直到遍历完整个 M，array中就是最小的 10 个数了

代码

javascript 复制代码

const data = [
	25, 74, 92, 2, 53, 41, 30, 58, 
  78, 91, 5, 92, 52, 85, 50, 6, 
  31, 41, 67, 29, 24, 58, 43, 57, 
  39, 78, 90, 45, 69, 94,
];

/**
 *
 * @param {number[]} array
 * @param {number} value
 */
const insertSort = (array, value) => {
	for (let i = 0; i < array.length; i++) {
		if (value > array[i]) continue;
		array.splice(i, 0, value);
		array.length--;
		return;
	}
};

const findMin = (data) => {
	const minArray = Array(5).fill(Infinity);
	for (let i = 0; i < data.length; i++) {
		if (data[i] < minArray[4]) {
			insertSort(minArray, data[i]);
			console.log(minArray);
		}
	}
	return minArray;
};

代码为了测试方便，没有准备这么多数据，只准备了 30 个数字，然后选出其中 5 个最小的数。

insertSort是一个升序插入的逻辑。从头至尾遍历到合适的位置插入 value，然后将数组的长度减一，以此达到删除数组最后一项的目的。（如果 C 语言实现会更啰嗦）

findMin就是找到数组中最小的 5 个数的函数了。刚开始，初始化一个长度为 5 的数组，数组中每个值都初始化为正无穷。然后从头至尾遍历 data，遍历的逻辑和上面说的一致，就不赘述了

在 27 行打印了 minArray，方便大家更直观地理解算法的过程

输出结果：

css 复制代码

[ 25, Infinity, Infinity, Infinity, Infinity ]
[ 25, 74, Infinity, Infinity, Infinity ]
[ 25, 74, 92, Infinity, Infinity ]
[ 2, 25, 74, 92, Infinity ]
[ 2, 25, 53, 74, 92 ]
[ 2, 25, 41, 53, 74 ]
[ 2, 25, 30, 41, 53 ]
[ 2, 5, 25, 30, 41 ]
[ 2, 5, 6, 25, 30 ]
[ 2, 5, 6, 25, 29 ]
[ 2, 5, 6, 24, 25 ]

很明显，最后 minArray 中留下来的数字，就是最小的 5 个数了

分析复杂度

时间复杂度

整个过程只遍历了 data 一遍，所以复杂度是 O(n)。虽然遍历的过程中有插入升序过程，但都是常数级别的。最坏的情况是每次遍历 data，都需要经历插入过程，假设插入过程的复杂度是 x，这个 x 是个常数。

那么最坏的复杂度就是 O(xn)，化简之后还是O(n)

空间复杂度

算法实现过程，只借助了一个长度为 5 的数组，和 data 长度无关的量，所以空间复杂度是常数级别的 O(1)

常数什么意思，就是和输入量级无关的量，都可以视为常量。就算常量很大，有 10^3，甚至 10^6，只要不随输入量级变化而变化的量，都还是常量

总结

这篇文章分享了如何求数组中最小的 k 个数，算法的思想不难，难的是想到这个算法。后面复杂度分析也不难，有些算法基础就可以解决

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