python
class CanCompleteCircuit:
"""
134. 加油站
https://leetcode.cn/problems/gas-station/description/
"""
def solution1(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
n = len(gas)
sum_, minSum, start = 0, 0, 0
for i in range(n):
sum_ += gas[i] - cost[i]
if sum_ < minSum:
# 经过第 i 个站点后，使 sum 到达新低
# 所以站点 i + 1 就是最低点（起点）
start = i + 1
minSum = sum_
# 总油量小于总的消耗，无解
if sum_ < 0:
return -1
return 0 if start == n else start
def solution2(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
"""
如果选择站点i作为起点「恰好」无法走到站点j，那么i和j中间的任意站点k都不可能作为起点。
如何证明这个结论？
假设tank记录当前油箱中的油量，如果从站点i出发（tank = 0），走到j时恰好出现tank < 0的情况，
那说明走到i, j之间的任意站点k时都满足tank > 0，对吧。
如果把k作为起点的话，相当于在站点k时tank = 0，那走到j时必然有tank < 0，也就是说k肯定不能是起点。
拜托，从i出发走到k好歹tank > 0，都无法达到j，现在你还让tank = 0了，那更不可能走到j了对吧。
https://mp.weixin.qq.com/s/k-z_oewAqMYc3vpmOm4gEQ
:param gas:
:param cost:
:return:
"""
n = len(gas)
sum_, minSum, start = 0, 0, 0
for i in range(n):
sum_ += gas[i] - cost[i]
# 总油量小于总的消耗，无解
if sum_ < 0:
return -1
# 记录油箱中的油量
tank = 0
# 记录起点
start = 0
for i in range(n):
tank += gas[i] - cost[i]
if tank < 0:
# 无法从 start 走到 i
# 所以站点 i + 1 应该是起点
tank = 0
start = i + 1
return 0 if start == n else start