贪心算法是算法设计中的三大核心思想（贪心、动态规划、回溯）之一，核心逻辑是 "每次都做当前看起来最优的选择，最终期望得到全局最优解"。它不像回溯法那样暴力搜索所有可能，也不像动态规划那样依赖子问题的重叠性，而是通过 "局部最优决策" 快速逼近全局最优，效率通常很高（大多是 O (n) 或 O (nlogn)）。
下面从 核心思想、适用条件、经典案例、与其他算法对比 四个维度，帮你彻底掌握贪心算法。
一、什么是贪心算法？
贪心算法的本质的是：不纠结于未来，只关注当下的 "最优解"，并且坚信 "把每一步的局部最优拼起来，就是全局最优"。
生活中的贪心例子：
- 找零问题：用最少的硬币凑够指定金额（比如用 1、5、10、20 元硬币找零 37 元，最优策略是先拿 20 元，再拿 10 元，再拿 5 元，最后拿 2 个 1 元，共 4 枚硬币）------ 每次选面值最大的硬币，就是 "局部最优"。
- 选课问题：想选最多的课程，且课程时间不冲突 ------ 每次选 "结束时间最早" 的课程，这样剩下的时间最多，能选更多课。
- 背包问题（部分背包）：背包容量有限，物品可分割，想装最大价值的物品 ------ 每次选 "单位重量价值最高" 的物品（比如黄金比石头单位价值高，先装黄金）。
贪心算法的核心要素：
- 贪心选择性质：局部最优选择能导出全局最优解（这是贪心算法成立的关键，需要证明或验证）；
- 最优子结构：全局最优解包含子问题的最优解（和动态规划的最优子结构一致）。
贪心算法的通用步骤：
- 问题拆解：将原问题分解为多个子问题（每个子问题对应一步决策）；
- 确定贪心策略：找到每一步的 "局部最优" 选择标准（比如找零选最大面值，活动选择选最早结束）；
- 验证可行性：确认该贪心策略能导出全局最优解（这是最关键的一步，很多问题看似能用贪心，实则不行）；
- 代码实现：按贪心策略逐步执行，累积结果。
贪心策略解决硬币找零问题步骤
- 将硬币按面值降序排序（优先选大面值）；
- 遍历硬币，对当前面值，尽可能多拿（用除法计算最大可拿数量）；
- 减去已拿硬币的总金额，更新剩余金额；
- 剩余金额为 0 时，返回硬币总数
java
public static Map<Integer, Integer> minCoins(int[] coins, int amount) {
Arrays.sort(coins);
Map<Integer, Integer> result = new TreeMap<>();
for (int i = coins.length - 1; i >= 0; i--) {
if(amount >= coins[i]) {
result.put(coins[i], amount/coins[i]);
amount = amount % coins[i];
}
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
int[] coins = {1, 2, 5, 10, 20, 50};
int amount = 101;
System.out.println("最少硬币数：" + JSONUtil.toJsonStr(minCoins(coins, amount)));
}