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一、基期量和现期量
- 现期量：
现期量 = 基期量 ∗ ( 1 + r ) 现期量=基期量*(1+r) 现期量=基期量∗(1+r) - 基期量
基期量 = 现期量 1 + r = 现期量 − 增长量 基期量=\frac{现期量}{1+r}=现期量-增长量 基期量=1+r现期量=现期量−增长量
二、间隔增长率
2015年现期量为A，2016年增速为r~1~，2016年现期量A(1+r~1~)，2017年增速为r~2~，2017年现期量为A(1+r~1~)(1+r~2~)，
问2017年比2015年增长率：
A ( 1 + r 1 ) ( 1 + r 2 ) − A A = ( 1 + r 1 ) ( 1 + r 2 ) \frac{A(1+r_1)(1+r_2)-A}{A}=(1+r_1)(1+r_2) AA(1+r1)(1+r2)−A=(1+r1)(1+r2)
技巧：
- r 1 ∗ r 2 r_1*r_2 r1∗r2，一个化为分数，一个不变
- r~1~和r~2~均小于10%，r~1~*r~2~<1%
三、混合增长率
- 大小居中，偏向基期量大的
- 量与距离成反比
A a + B b = ( A + B ) x Aa+Bb=(A+B)x Aa+Bb=(A+B)x
四、增长量相关
增长量 = 现期量 − 基期量 = 基期量 ∗ r = 现期量 1 + r r 增长量=现期量-基期量=基期量*r=\frac{现期量}{1+r}r 增长量=现期量−基期量=基期量∗r=1+r现期量r
增长量大小比较：
A是现期量，a是A的增长率，B是现期量，b是B的增长率，增长量分别是： A 1 + a ∗ a \frac{A}{1+a}*a 1+aA∗a、 B 1 + b ∗ b \frac{B}{1+b}*b 1+bB∗b
- 现期值大，增长率大，大大则大
- 如果a和b相差在20%，可近似比较 A ∗ a A*a A∗a和 B ∗ b B*b B∗b的值
- 如果增长率之间差距大，需要列出完整的式子进行估算
五、基期比重
部分的现期量A，部分的现期增长率a%，整体的现期量B，整体的现期增长率b%，·问基期比重是多少·
基期比重：
A 1 + a B 1 + b = A B ∗ 1 ∗ b 1 ∗ a \frac{\frac{A}{1+a}}{\frac{B}{1+b}}=\frac{A}{B}*\frac{1*b}{1*a} 1+bB1+aA=BA∗1∗a1∗b
技巧：分开估算
六、两期比重比较(百分点 两者的差)
部分基期A，增速a，可推部分现期A(1+a)；整体基期B，增速b，可推整体现期B(1+b)。
问现期比重
现期比重：
A ( 1 + a ) B ( 1 + b ) \frac{A(1+a)}{B(1+b)} B(1+b)A(1+a)- 比较：a>b，比重增大部分增速大于整体增速，比重上升；a<b，比重减小
- 比重计算：
现期量 − 基期比重 = A B − A B ∗ a − b 1 + a 现期量-基期比重=\frac{A}{B}-\frac{A}{B}* \frac{a-b}{1+a} 现期量−基期比重=BA−BA∗1+aa−b
4.计算技巧：
A B − A B ∗ 1 1 + a < 1 \frac{A}{B}-\frac{A}{B}* \frac{1}{1+a}<1 BA−BA∗1+a1<1，所以| A B ∗ a − b 1 + a \frac{A}{B}* \frac{a-b}{1+a} BA∗1+aa−b|<| a − b a-b a−b|
七、平均数与倍数
- 现期倍数
A是B的几倍，A/B - 平均增长率(求增长率)
今年北京房地产销售额增速为a，销售面积为b，
问均价增速是多少
设2017销售额为A、2017销售面积为B，则2018销售额为A(1+a)，、2017销售面积为B(1+b)
均价增速：
r = 2018 − 2017 2017 = A ( 1 + a ) B ( 1 + b ) − A B A B = a − b 1 + b r=\frac{2018-2017}{2017}=\frac{\frac{A(1+a)}{B(1+b)}-\frac{A}{B}}{\frac{A}{B}}=\frac{a-b}{1+b} r=20172018−2017=BAB(1+b)A(1+a)−BA=1+ba−b
引用：刘文超-资料分析