acwing算法基础之搜索与图论--最短路问题

目录

  • [1 基础知识](#1 基础知识)
  • [2 模板](#2 模板)
  • [3 工程化](#3 工程化)

1 基础知识

假设有n个结点,m条边(边的长度或者权重不一致),最短路问题的分类及求解方法如下:

1 单源最短路问题 ,例如求结点1到结点n的最短距离。

1.1 所有边的权重都是正的。

  • 朴素版dijkstra算法,时间复杂度为O(n^2)。时间复杂度与边数无关,适合于稠密图。它是基于贪心实现的。
  • 堆优化版dijkstra算法,时间复杂度为O(mlogn)。适合于稀疏图。它是基于贪心实现的。

1.2 存在负权边。

  • bellman-ford算法,时间复杂度为O(nm)。它是基于离散数学中的一些知识实现的。
  • spfa算法,一般情况下,时间复杂度为O(m);最坏情况下,时间复杂度为O(nm)。

2 多源最短路问题,例如求n个结点中两两结点的最短距离。

  • floyd算法,时间复杂度为O(n^3)。它是基于动态规划实现的。

2 模板

待补充。。。

3 工程化

待补充。。。

相关推荐
ZhengEnCi3 小时前
Agent 架构怎么选:从单 Agent 到多 Agent 编排的选型决策指南
算法·架构
秋天的怀念_David4 小时前
第二十二夜 · 数字迷雾
java·程序人生·算法
Pniubi4 小时前
力扣283移动零(双指针法)
算法·leetcode·职场和发展
hhb_6184 小时前
大模型落地三重优化实战
人工智能·算法·机器学习
云和数据.ChenGuang5 小时前
光哥说Python RAG 系统需要哪些评估指标:从检索到生成的全链路评测指南
网络·人工智能·python·算法·langchain
2601_970703836 小时前
工业除湿机租赁:把一份租金合同拆开看
大数据·数据结构·算法·数据库架构·推荐算法
心中有你02146 小时前
Java实现Dijkstra最短路径算法(邻接表 + 优先队列)
java·数据库·算法
ZhengEnCi7 小时前
同样的模型,为什么本地和云 API 差别那么大:量化精度、聊天模板与采样参数的三大元凶
人工智能·算法·llm
Flynn Liang7 小时前
RAG 答非所问/幻觉怎么破?Spring AI QuestionAnswerAdvisor 召回优化实战(TopK/重排/混合检索)
人工智能·算法·spring·rag·幻觉·springai
liminla!8 小时前
SQL 从入门到进阶:语法速查与实战练习(完整优化版)
数据库·sql·算法