acwing算法基础之搜索与图论--最短路问题

目录

  • [1 基础知识](#1 基础知识)
  • [2 模板](#2 模板)
  • [3 工程化](#3 工程化)

1 基础知识

假设有n个结点,m条边(边的长度或者权重不一致),最短路问题的分类及求解方法如下:

1 单源最短路问题 ,例如求结点1到结点n的最短距离。

1.1 所有边的权重都是正的。

  • 朴素版dijkstra算法,时间复杂度为O(n^2)。时间复杂度与边数无关,适合于稠密图。它是基于贪心实现的。
  • 堆优化版dijkstra算法,时间复杂度为O(mlogn)。适合于稀疏图。它是基于贪心实现的。

1.2 存在负权边。

  • bellman-ford算法,时间复杂度为O(nm)。它是基于离散数学中的一些知识实现的。
  • spfa算法,一般情况下,时间复杂度为O(m);最坏情况下,时间复杂度为O(nm)。

2 多源最短路问题,例如求n个结点中两两结点的最短距离。

  • floyd算法,时间复杂度为O(n^3)。它是基于动态规划实现的。

2 模板

待补充。。。

3 工程化

待补充。。。

相关推荐
Navigator_Z12 分钟前
LeetCode //C - 1293. Shortest Path in a Grid with Obstacles Elimination
c语言·算法·leetcode
Nil20841 分钟前
leetcode 64最小路径和
算法·leetcode·职场和发展
光影少年1 小时前
AI Agent、自动化与未来工作
人工智能·算法·架构
牧羊人.3331 小时前
计算机视觉基础 第16章|EigenFace,FisherFace,LBPH传统人脸识别算法
人工智能·算法·计算机视觉
Nil2081 小时前
leetcode 72编辑距离
算法·leetcode·职场和发展
神工坊1 小时前
技术分享︱SIMFORGE HSF® 网格加密与热点加速技术实践
算法·hpc·网格·cae·工程仿真·数值引擎·samr
CV@CV2 小时前
世界模型与智能体协同推理逻辑
人工智能·算法·边缘计算·量子计算·具身智能
jiayoushijie-泽宣2 小时前
SHIFT-PathFormer:专家轨迹蒸馏、连续安全优化与超大迷宫实验
算法
UIU1143 小时前
P1003 [NOIP 2011 提高组] 铺地毯
数据结构·c++·算法
爱读书的小胖3 小时前
LeetCode 88. 合并两个有序数组 C 解题分析
c语言·数据结构·算法