acwing算法基础之搜索与图论--最短路问题

目录

  • [1 基础知识](#1 基础知识)
  • [2 模板](#2 模板)
  • [3 工程化](#3 工程化)

1 基础知识

假设有n个结点,m条边(边的长度或者权重不一致),最短路问题的分类及求解方法如下:

1 单源最短路问题 ,例如求结点1到结点n的最短距离。

1.1 所有边的权重都是正的。

  • 朴素版dijkstra算法,时间复杂度为O(n^2)。时间复杂度与边数无关,适合于稠密图。它是基于贪心实现的。
  • 堆优化版dijkstra算法,时间复杂度为O(mlogn)。适合于稀疏图。它是基于贪心实现的。

1.2 存在负权边。

  • bellman-ford算法,时间复杂度为O(nm)。它是基于离散数学中的一些知识实现的。
  • spfa算法,一般情况下,时间复杂度为O(m);最坏情况下,时间复杂度为O(nm)。

2 多源最短路问题,例如求n个结点中两两结点的最短距离。

  • floyd算法,时间复杂度为O(n^3)。它是基于动态规划实现的。

2 模板

待补充。。。

3 工程化

待补充。。。

相关推荐
三毛的二哥7 小时前
BEV:典型BEV算法总结
人工智能·算法·计算机视觉·3d
南宫萧幕8 小时前
自控PID+MATLAB仿真+混动P0/P1/P2/P3/P4构型
算法·机器学习·matlab·simulink·控制·pid
故事和你919 小时前
洛谷-数据结构1-4-图的基本应用1
开发语言·数据结构·算法·深度优先·动态规划·图论
我叫黑大帅9 小时前
为什么map查找时间复杂度是O(1)?
后端·算法·面试
炽烈小老头10 小时前
【每天学习一点算法 2026/04/20】除自身以外数组的乘积
学习·算法
skilllite作者10 小时前
AI agent 的 Assistant Auto LLM Routing 规划的思考
网络·人工智能·算法·rust·openclaw·agentskills
py有趣12 小时前
力扣热门100题之不同路径
算法·leetcode
_日拱一卒12 小时前
LeetCode:25K个一组翻转链表
算法·leetcode·链表
啊哦呃咦唔鱼12 小时前
LeetCodehot100-394 字符串解码
算法
小欣加油12 小时前
leetcode2078 两栋颜色不同且距离最远的房子
数据结构·c++·算法·leetcode·职场和发展