动态规划题解

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杨辉三角
杨辉三角2
爬楼梯
最小花费爬楼梯
斐波那契数列
比特位计数
不同路径

杨辉三角

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 var generate = function(numRows) {
            //先定义一个空数组
         var ret=[];
         //遍历行数
            for(let i =0;i<numRows;i++){
                var cow=new Array(i+1).fill(1)//定义行内数组数，有多少numrows，就有几个数组里面
                for(let j=1;j<cow.length-1;j++){
                    //内循环遍历，从数组的第二项插入数，数组的第二项为上一行数组的第一项，加第二项；
                    //数组的第三项为上一行数组的第二项加第三项
                    cow[j]=ret[i-1][j]+ret[i-1][j-1]
                }
                //把每一项推到行内
                ret.push(cow)
            }
            //返回最外层数组
            return ret
    };

杨辉三角2

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   var getRow = function(rowIndex) {
            //先定义一个空数组
         var ret=[];
         //遍历行数
            for(let i =-1;i<rowIndex;i++){
                var cow=new Array(i+2).fill(1)
                for(let j=1;j<cow.length-1;j++){
                    cow[j]=ret[i][j]+ret[i][j-1]
                }
                //把每一项推到行内
                ret.push(cow)
            }
            //返回最外层数组
            return ret
    }

爬楼梯

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       //爬楼梯，递归算法
        var climbStairs = function(n) {
        //爬一层有一种方法
           if(n==1){
            return 1
           }
           //爬二层有两种方法
           if(n==2){
            return 2
           }

           return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2)
};

最小花费爬楼梯

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        var minCostClimbingStairs = function(cost) {
            //n为楼顶
            const n = cost.length
            //dp[i]表示到达下标为i的最小花费
            const dp = new Array(n + 1);
            //可以选择下标为0或1作为初始台阶
            dp[0]=dp[1]=0;
            for(let i = 2;i<=n;i++){
                //dp[i-1]达到位置为i-1的花费，cost[i-1]为达到i的花费，即i-1所代表的值
                dp[i] = Math.min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2])
            }
            return dp[n]
};

斐波那契数列

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//最基本的递归算法
   var fib = function(n) {
   if(n<2){return n} 
   return fib(n-1)+fib(n-2)

};

比特位计数

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 function searchone(shuzi,target){
            let sum=0;
            let str=shuzi.toString();
            for(key of str){
                if(key==target){
                    sum++
                }
            }
            return sum
        }
        var countBits = function(n) {
    var arr=new Array(n+1)
    arr[0]=0
    for(let i=1;i<arr.length;i++){
       arr[i]=searchone(i.toString(2),1)
    }
    return arr
}

不同路径

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   var uniquePaths = function(m, n) {
    const f = new Array(m).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0));
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        f[i][0] = 1;
    }
    for (let j = 0; j < n; j++) {
        f[0][j] = 1;
    }
    for (let i = 1; i < m; i++) {
        for (let j = 1; j < n; j++) {
            f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1];
        }
    }
    return f[m - 1][n - 1];
};