MapReduce编程——矩阵乘法（Python版本）

数据格式

对于矩阵元素 A i j A_{ij} Aij，将其处理为 <i,j,MatrixName,value> <i,j,MatrixName,value>的四元组格式，例如矩阵 $\[2, 1, 3, 4$ , $10, -8, 7, 2$ , $9, 1, 6, -2$ ]可被转化为如下形式
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```
1 1 A 2
1 2 A 1
1 3 A 3
1 4 A 4
2 1 A 10
2 2 A -8
2 3 A 7
2 4 A 2
3 1 A 9
3 2 A 1
3 3 A 6
3 4 A -2
```

程序说明

假设有矩阵 A m × q A_{m \times q} Am×q与 B q × n B_{q \times n} Bq×n相乘，且矩阵 A A A与 B B B都被转化为了以上格式存储在一个txt文件中

Map函数

Map函数接收一个四元组 <i,j,MatrixName,value> <i,j,MatrixName,value>作为输入，对于 A i j A_{ij} Aij返回键值对 < , < A , j , v a l u e > > ( k = 1 , 2 , 3 , . . . , n ) <<i,k>,<A,j,value>>(k=1,2,3,...,n) <<i,k>,<A,j,value>>(k=1,2,3,...,n)；对于 B i j B_{ij} Bij返回键值对 < < k , j > , > ( k = 1 , 2 , 3 , . . . , m ) <<k,j>,<B,i,value>>(k=1,2,3,...,m) <<k,j>,<B,i,value>>(k=1,2,3,...,m)

Reduce函数

Reduce函数接收shuffle后得到的键值对 < , < < 来自 A 的第 i 行 > , < 来自 B 的第 k 列 > > > <<i,k>,<<来自A的第i行>,<来自B的第k列>>> <<i,k>,<<来自A的第i行>,<来自B的第k列>>>，此时只需使得A与B中对应的元素相乘再相加即可得到结果 C i j C_{ij} Cij

代码

python 复制代码

# 文件命名为matmul.py,矩阵数据写在matrix.txt文件中
from mrjob.job import MRJob
import numpy as np

# M为矩阵A的行数，N为矩阵B的列数
M, N = 3, 3

class MatrixMultiplication(MRJob):
    def mapper(self, _, line):
        # 根据数据的格式，解析输入并区分矩阵A和矩阵B的元素
        # 假设输入格式为 (i, j, matrix_name, value)
        i, j, matrix_name, value = line.split()

        if matrix_name == 'A':
            for k in range(1, N+1):
                yield (int(i), k), (matrix_name, int(j), int(value))
        else:
            for k in range(1, M+1):
                yield (k, int(j)), (matrix_name, int(i), int(value))

    def reducer(self, key, values):
        A_set, B_set = [], []
        for v in values:
            if v[0] == 'A':
                A_set.append(v)
            else:
                B_set.append(v)

        res = 0
        for v1 in A_set:
            for v2 in B_set:
                if v2[1] == v1[1]:
                    res += v1[2]*v2[2]
                    break
        yield key, res

if __name__ == '__main__':
    MatrixMultiplication.run()
    print("np:", np.matmul(np.array([[2, 1, 3, 4], [
          10, -8, 7, 2], [9, 1, 6, -2]]), np.array([[3, 2, -8], [1, 5, 2], [4, -7, 3], [4, 1, -7]])))

运行命令

python 复制代码

python matmul.py -r inline matrix.txt