数据格式
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对于矩阵元素 A i j A_{ij} Aij,将其处理为 < i , j , M a t r i x N a m e , v a l u e > <i,j,MatrixName,value> <i,j,MatrixName,value>的四元组格式,例如矩阵[[2, 1, 3, 4], [10, -8, 7, 2], [9, 1, 6, -2]]可被转化为如下形式
python1 1 A 2 1 2 A 1 1 3 A 3 1 4 A 4 2 1 A 10 2 2 A -8 2 3 A 7 2 4 A 2 3 1 A 9 3 2 A 1 3 3 A 6 3 4 A -2
程序说明
- 假设有矩阵 A m × q A_{m \times q} Am×q与 B q × n B_{q \times n} Bq×n相乘,且矩阵 A A A与 B B B都被转化为了以上格式存储在一个txt文件中
Map函数
- Map函数接收一个四元组 < i , j , M a t r i x N a m e , v a l u e > <i,j,MatrixName,value> <i,j,MatrixName,value>作为输入,对于 A i j A_{ij} Aij返回键值对 < < i , k > , < A , j , v a l u e > > ( k = 1 , 2 , 3 , . . . , n ) <<i,k>,<A,j,value>>(k=1,2,3,...,n) <<i,k>,<A,j,value>>(k=1,2,3,...,n);对于 B i j B_{ij} Bij返回键值对 < < k , j > , < B , i , v a l u e > > ( k = 1 , 2 , 3 , . . . , m ) <<k,j>,<B,i,value>>(k=1,2,3,...,m) <<k,j>,<B,i,value>>(k=1,2,3,...,m)
Reduce函数
- Reduce函数接收shuffle后得到的键值对 < < i , k > , < < 来自 A 的第 i 行 > , < 来自 B 的第 k 列 > > > <<i,k>,<<来自A的第i行>,<来自B的第k列>>> <<i,k>,<<来自A的第i行>,<来自B的第k列>>>,此时只需使得A与B中对应的元素相乘再相加即可得到结果 C i j C_{ij} Cij
代码
python
# 文件命名为matmul.py,矩阵数据写在matrix.txt文件中
from mrjob.job import MRJob
import numpy as np
# M为矩阵A的行数,N为矩阵B的列数
M, N = 3, 3
class MatrixMultiplication(MRJob):
def mapper(self, _, line):
# 根据数据的格式,解析输入并区分矩阵A和矩阵B的元素
# 假设输入格式为 (i, j, matrix_name, value)
i, j, matrix_name, value = line.split()
if matrix_name == 'A':
for k in range(1, N+1):
yield (int(i), k), (matrix_name, int(j), int(value))
else:
for k in range(1, M+1):
yield (k, int(j)), (matrix_name, int(i), int(value))
def reducer(self, key, values):
A_set, B_set = [], []
for v in values:
if v[0] == 'A':
A_set.append(v)
else:
B_set.append(v)
res = 0
for v1 in A_set:
for v2 in B_set:
if v2[1] == v1[1]:
res += v1[2]*v2[2]
break
yield key, res
if __name__ == '__main__':
MatrixMultiplication.run()
print("np:", np.matmul(np.array([[2, 1, 3, 4], [
10, -8, 7, 2], [9, 1, 6, -2]]), np.array([[3, 2, -8], [1, 5, 2], [4, -7, 3], [4, 1, -7]])))
运行命令
python
python matmul.py -r inline matrix.txt