最近模拟赛经常做到，于是我就学习了一下。
算法原理
换根 d p dp dp的题一般都会给出一个无根树，因为以不同的点为根时，问题的答案不一样，所以它会让你输出答案的最大或最小值。
暴力去做这种题，就是以每个点为根然后跑一遍 d f s dfs dfs算出答案即可。
时间复杂度为 O ( N 2 ) \mathcal O(N^2) O(N2)。
但是这样过不了，所以我们需要以更快的时间去解决问题。
我们先定义两个数组 f 1 i f1_i f1i表示点 i i i子树内的贡献， f 2 i f2_i f2i表示子树外的贡献。
以下图为例，我们以点 2 2 2为根。
我们需要将根从点 2 2 2转移到点 5 5 5，这个时候我们可以将这棵树拆分成两部分，一个是 2 2 2以上的点，一个是 5 5 5的兄弟节点，根转化过后， 5 5 5的兄弟节点变为它的孙子节点。
我们计算点 5 5 5的答案就用 f 2 2 + f 1 2 − f 1 5 f2_2+f1_2-f1_5 f22+f12−f15。
形式化的来讲，就是对于点 u , v u,v u,v， v v v是 u u u的儿子。
v v v的答案就等于 u u u上方的贡献加上 v v v兄弟节点的贡献。
具体题目计算贡献的方法不同但原理是一样的。
算法例题
例题会不断更新，并且这些题我后面都会写出题解挂在这篇博客里面。