2022 icpc 西安站 L. Tree - 拓扑排序

题面

分析

题意就是求集合个数，满足集合所有点都是子节点和父节点关系或者不存在祖孙关系。那么可以将树拆分成若干条链，然后每次减少链数，将减少的链转化成另一种情况，也就是枚举所有链数的方案，取最小值。

对于求链数，也就是统计叶节点的个数，可以通过拓扑排序进行统计叶节点数量，然后通过删去一层叶节点来减少链数，实现了枚举所有方案。

代码

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

int fa[N];
int d[N];

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        fa[i] = 0;
        d[i] = 0;
    }
    for(int i = 2; i <= n; i ++) {
        int x;
        cin >> x;
        fa[i] = x;
        d[i] ++;
        d[x] ++;
    }
    queue<int> q;
    for(int i = 2; i <= n; i ++) {
        if(d[i] == 1) {
            q.push(i);
        }
        d[i] --;
    }
    int ans = n;
    int k = 0;
    while(q.size()) {
        int sz = q.size();
        ans = min(ans, k + sz);
        k ++;
        while(sz --) {
            int t = q.front();
            q.pop();
            if(fa[t] == 0) continue;
            d[fa[t]] --;
            if(d[fa[t]] == 0) q.push(fa[t]);
        }
    }
    cout << ans << "\n";
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int T;
    cin >> T;
    while(T --) {
        solve();
    }
}