拓扑排序

拓扑排序算法上图意思为在我想要完成C7这件事之前我必须先完成事件C1，在完成C5这件事之前我必须先完成事件C6和C3.由图可以提看出拓扑序列是不唯一的。

逝去的秋风

【代码随想录训练营第42期 Day58打卡 - 图论Part8 - 拓扑排序目录一、拓扑排序介绍定义特点实现方法（2种）应用二、题目与题解题目：卡码网 117. 软件构建题目链接

Day51 | 117. 软件构建（拓扑排序）47. 参加科学大会 dijkstra（朴素版）117. 软件构建某个大型软件项目的构建系统拥有 N 个文件，文件编号从 0 到 N - 1，在这些文件中，某些文件依赖于其他文件的内容，这意味着如果文件 A 依赖于文件 B，则必须在处理文件 A 之前处理文件 B （0 <= A, B <= N - 1）。请编写一个算法，用于确定文件处理的顺序。

螺蛳粉只吃炸蛋的走风

笔试题8 -- 利用拓扑排序解决体育课测验题目链接：体育课测验(二)_牛客 (nowcoder.com)体育课共有 numProject 个考核项目，编号为 0 到 numProject−1。考核中每两个项目被划分为一组得到分组数组 groups[i]，现规定若想完成项目 groups[i] [0]，必须先完成 groups[i] [1]。保证所有分组互不相同，若分组情况能顺利完成考核，请返回任意的一个完成顺序，否则返回空数组。

洛谷 P1347 排序（福建省历届夏令营）（图论：拓扑排序）一个不同的值的升序排序数列指的是一个从左到右元素依次增大的序列，例如，一个有序的数列 A,B,C,D表示 A<B,B<C,C<D。在这道题中，我们将给你一系列形如 A<B的关系，并要求你判断是否能够根据这些关系确定这个数列的顺序。

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【C++BFS】802. 找到最终的安全状态C++BFS算法有一个有 n 个节点的有向图，节点按 0 到 n - 1 编号。图由一个索引从 0 开始的 2D 整数数组 graph表示， graph[i]是与节点 i 相邻的节点的整数数组，这意味着从节点 i 到 graph[i]中的每个节点都有一条边。如果一个节点没有连出的有向边，则该节点是终端节点。如果从该节点开始的所有可能路径都通向终端节点，则该节点为安全节点。返回一个由图中所有安全节点组成的数组作为答案。答案数组中的元素应当按升序排列。

LeetCode 算法：课程表 c++原题链接🔗：课程表难度：中等⭐️⭐️你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

【C++算法模板】图论-拓扑排序，超详细注释带例题推荐视频链接：D01 拓扑排序给定一张有向无环图，排出所有顶点的一个序列 A A A 满足：对于图中的每条有向边 ( x , y ) (x,y) (x,y)， x x x 在 A A A 中都出现在 y y y 之前，则称 A A A 是该图的顶点的一个拓扑序

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拓扑排序实现循环依赖判断 | 京东云技术团队本文记录如何通过拓扑排序，实现循环依赖判断一般提到循环依赖，首先想到的就是Spring框架提供的Bean的循环依赖检测，相关文档可参考：

2022 icpc 西安站 L. Tree - 拓扑排序题面题意就是求集合个数，满足集合所有点都是子节点和父节点关系或者不存在祖孙关系。那么可以将树拆分成若干条链，然后每次减少链数，将减少的链转化成另一种情况，也就是枚举所有链数的方案，取最小值。对于求链数，也就是统计叶节点的个数，可以通过拓扑排序进行统计叶节点数量，然后通过删去一层叶节点来减少链数，实现了枚举所有方案。

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C++算法:矩阵中的最长递增路径拓扑排序给定一个 m x n 整数矩阵 matrix ，找出其中最长递增路径的长度。对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。示例 1：输入：matrix = [[9,9,4],[6,6,8],[2,1,1]] 输出：4 解释：最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。示例 2：输入：matrix = [[3,4,5],[3,2,6],[2,2,1]] 输出：4 解释：最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意

多式联运路径优化问题：基于拓扑排序的遗传算法染色体编码在图论中，拓扑排序（Topological Sorting）是一个有向无环图（DAG, Directed Acyclic Graph）的所有顶点的线性序列。且该序列必须满足下面两个条件：

【LeetCode每日一题合集】2023.9.11-2023.9.17（⭐反悔贪心&拓扑排序&Floyd）https://leetcode.cn/problems/course-schedule-iii/description/?envType=daily-question&envId=2023-09-11

【LeetCode】210. 课程表 II——拓扑排序题目链接：210. 课程表 II 题目描述：现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前必须先选修 bi 。

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P3074 [USACO13FEB] Milk Scheduling S(拓扑排序)思路：核心：拓扑排序+注意比当前大才更新！！！接下来几乎就是拓扑排序模板啦~ACcode:over~

数据结构--拓扑排序A O V ⽹ \color{red}AOV⽹ AOV⽹(Activity On Vertex NetWork，⽤顶点表示活动的⽹)：⽤ D A G 图 \color{red}DAG图 DAG图（有向⽆环图）表示⼀个⼯程。顶点表示活动，有向边 < V i , V j > <V_i, V_j> <Vi,Vj>表示活动Vi必须先于活动 V j V_j Vj进⾏

数据结构--关键路径在带权有向图 \color{red}带权有向图带权有向图中，以顶点表示事件 \color{red}顶点表示事件顶点表示事件，以有向边表示活动 \color{red}有向边表示活动有向边表示活动，以边上的权值表示完成该活动的开销 \color{red}边上的权值表示完成该活动的开销边上的权值表示完成该活动的开销（如完成活动所需的时间），称之为⽤边表示活动的⽹络，简称 A O E ⽹ \color{red}AOE⽹ AOE⽹ (Activity On Edge NetWork)

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数据结构：第六章图ps：图不可以为空图。对于图中的边，两头必须要有结点。边集是可以没有的，如上图最右边。