【教3妹学编程-算法题】最大化数组末位元素的最少操作次数

3妹 :"太阳当空照,花儿对我笑,小鸟说早早早,你为什么背上炸药包"
2哥 :3妹,什么事呀这么开发。
3妹 :2哥你看今天的天气多好啊,阳光明媚、万里无云、秋高气爽,适合秋游。
2哥 :是啊,立冬之后天气多以多云为主,好不容易艳阳高照。可是你不能秋游,赶紧收拾收拾上班去啦
3妹 :哼, 好吧~
2哥 :给你出了一道题发你微信里了, 上班通勤的路上记得看一下,回来问你答案~

3妹:知道啦,难不倒我!

题目:

给你两个下标从 0 开始的整数数组 nums1 和 nums2 ,这两个数组的长度都是 n 。

你可以执行一系列 操作(可能不执行)。

在每次操作中,你可以选择一个在范围 0, n - 1 内的下标 i ,并交换 nums1i 和 nums2i 的值。

你的任务是找到满足以下条件所需的 最小 操作次数:

nums1n - 1 等于 nums1 中所有元素的 最大值 ,即 nums1n - 1 = max(nums10, nums11, ..., nums1n - 1) 。

nums2n - 1 等于 nums2 中所有元素的 最大值 ,即 nums2n - 1 = max(nums20, nums21, ..., nums2n - 1) 。

以整数形式,表示并返回满足上述 全部 条件所需的 最小 操作次数,如果无法同时满足两个条件,则返回 -1 。

示例 1:

输入:nums1 = 1,2,7,nums2 = 4,5,3

输出:1

解释:在这个示例中,可以选择下标 i = 2 执行一次操作。

交换 nums12 和 nums22 的值,nums1 变为 1,2,3 ,nums2 变为 4,5,7

同时满足两个条件。

可以证明,需要执行的最小操作次数为 1 。

因此,答案是 1 。

示例 2:

输入:nums1 = 2,3,4,5,9,nums2 = 8,8,4,4,4

输出:2

解释:在这个示例中,可以执行以下操作:

首先,选择下标 i = 4 执行操作。

交换 nums14 和 nums24 的值,nums1 变为 2,3,4,5,4 ,nums2 变为 8,8,4,4,9

然后,选择下标 i = 3 执行操作。

交换 nums13 和 nums23 的值,nums1 变为 2,3,4,4,4 ,nums2 变为 8,8,4,5,9

同时满足两个条件。

可以证明,需要执行的最小操作次数为 2 。

因此,答案是 2 。

示例 3:

输入:nums1 = 1,5,4,nums2 = 2,5,3

输出:-1

解释:在这个示例中,无法同时满足两个条件。

因此,答案是 -1 。

提示:

1 <= n == nums1.length == nums2.length <= 1000

1 <= nums1i <= 10^9

1 <= nums2i <= 10^9

思路:

有两种情况:

  • 不交换 nums1n−1 和 nums2n−1
  • 交换 nums1n−1 和 nums2n−1
    对于每种情况,从 i=0枚举到 i=n−2,一旦发现 nums1i>nums1n−1或 nums2i>nums2n−1,就必须执行交换操作。如果操作后仍然满足 nums1i>nums1n−1 或 nums2i>nums2n−1,说明这种情况无法满足要求。

如果两种情况都无法满足要求,返回 −1

java代码:

复制代码
class Solution {
    public int minOperations(int[] nums1, int[] nums2) {
        int n = nums1.length;
        int ans = Math.min(f(nums1[n - 1], nums2[n - 1], nums1, nums2),
                       1 + f(nums2[n - 1], nums1[n - 1], nums1, nums2));
        return ans > n ? -1 : ans;
    }

    private int f(int last1, int last2, int[] nums1, int[] nums2) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i + 1 < nums1.length; ++i) {
            int x = nums1[i], y = nums2[i];
            if (x > last1 || y > last2) {
                if (y > last1 || x > last2) {
                    return nums1.length + 1;
                }
                res++;
            }
        }
        return res;
    }
}
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