题目
一个设备由N种类型元器件组成(每种类型元器件只需要一个， 类型type编号从0~N-1);每个元器件均有可靠性属性reliability,可靠性越高的器件其价格price越贵。而设备的可靠性由组成设备的所有器件中可靠性最低的器件决定。给定预算S,购买N种元器件(每种类型元器件都需要购买一个)， 在不超过预算的情况下，请给出能够组成的设备的最大可靠性。
输入描述S N // S总的预算，N元器件的种类
total //元器件的总数，每种型号的元器件可以有多种:
此后有total行具体器件的数据
type reliability price //type整数类型，代表元器件的类型编号从0 ~ N-1; reliabily整数类型，代表元器件的可靠性: price 整数类型，代表元器件的价格。
输出描述符合预算的设备的最大可靠性，如果预算无法买产N种器件，则返回-1
备注0 <= S,price <= 10000000
0<=N<= 100
0 <=type <= N-1
0 <= total <= 100000
0 < reliability <= 100000
示例1:
输入500 3
0 80 100
0 90 200
1 50 50
1 70 210
2 50 100
2 60 150
输出60
说明预算500，设备需要3种元件组成，方案类型0的第一个(可靠性80),
类型1的第二个可靠性70).
类型2的第二个(可靠性60).
可以使设备的可靠性最大60
示例2:
输入100 1
0 90 200
输出-1
说明
组成设备需要1个元件，但是元件价格大于预算，因此无法组成设备，返回-1
思路
组合题，从total个元器件中选取N个，使其价格不超过S，求满足条件的组合中可靠性的最大值（可靠性由组合中最低的元器件可靠性决定）
这类组合问题的大概思路可以参考另一篇博文：【JAVA-排列组合】一个套路速解排列组合题
针对本题来说，注意以下几点：
- 不再是对简单的int进行选取，而是一个java对象，新建Device对象，含有type，price，reliability三个属性
- 同一个类型不能重复选择，要选取N个元器件，测试数据也只会给出N种元器件（每种型号的元器件可以有多种），且其type编号是0~N-1。所以还是可以使用一个int数组标识某种元器件是否已被使用。int[] used = new int[N]; 被使用时标记：used[devices[i].getType()] = 1;此时应该剪枝。
- 可靠性计算方法为path中可靠性最低的元器件，所以每次进行计算时，可靠性的表达式应该为：Math.min(reliability, devices[i].getReliability())
- 题目只需要求最终最大的可靠性，不需要输出具体的组合，所以不需要在外层设置变量res存放各种组合的结果。只需要判断，当path长度等于N，并且价格不超过预算时，其可靠性是否变得更大，最终输出满足条件的最大的可靠性即可
题解
java
package hwod;
import java.util.*;
public class LargestReliability {
private static int ans = -1;//最终结果
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int totalPrice = sc.nextInt(); //预算
int targetNum = sc.nextInt();//需要的元器件种类
int total = sc.nextInt(); //总共的元器件数量
sc.nextLine();
Device[] devices = new Device[total];
for (int i = 0; i < total; i++) {
String[] lines = sc.nextLine().split(" ");
Device device = new Device(Integer.parseInt(lines[0]), Integer.parseInt(lines[2]), Integer.parseInt(lines[1]));
devices[i] = device;
}
//先排序，根据种类、价格升序，可靠性降序排序
//非必须，不排序也不影响
Arrays.sort(devices, (o1, o2) -> {
if (o1.getType() != o2.getType()) return o1.getType() - o2.getType();
if (o1.getPrice() != o2.getPrice()) return o1.getPrice() - o2.getPrice();
return o2.getReliability() - o1.getReliability();
});
System.out.println(largestReliability(devices, totalPrice, targetNum));
}
//从devices中选择targetNum种元器件，价格不超过totalPrice，能够得到的最高可靠性是多少？
private static int largestReliability(Device[] device, int totalPrice, int targetNum) {
//从total里面选取target
LinkedList<Device> path = new LinkedList<>();//组合问题，临时选到path中去
int[] used = new int[targetNum];
dfs(device, 0, path, used, totalPrice, targetNum, Integer.MAX_VALUE);
return ans;
}
private static void dfs(Device[] devices, int begin, LinkedList<Device> path, int[] used, int totalPrice, int targetNum, int reliability) {
if (path.size() == targetNum) {
if (totalPrice >= 0 && reliability > ans) {
ans = reliability;
}
return;
}
for (int i = begin; i < devices.length; i++) {
if (used[devices[i].getType()] == 1) continue;//剪枝，不能选择同类型的type
path.addLast(devices[i]);
used[devices[i].getType()] = 1;
dfs(devices, i + 1, path, used, totalPrice - devices[i].getPrice(), targetNum, Math.min(reliability, devices[i].getReliability()));
path.removeLast();
used[devices[i].getType()] = 0;
}
}
}
class Device {
private int type;
private int price;
private int reliability;
public Device(int type, int price, int reliability) {
this.type = type;
this.price = price;
this.reliability = reliability;
}
public int getType() {
return type;
}
public int getPrice() {
return price;
}
public int getReliability() {
return reliability;
}
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