题目描述
这是 LeetCode 上的 2342. 数位和相等数对的最大和 ，难度为 简单。
Tag : 「模拟」、「哈希表」
给你一个下标从 0 开始的数组 nums，数组中的元素都是正整数。
请你选出两个下标 i 和 j（i != j），且 nums[i] 的数位和与 nums[j] 的数位和相等。
请你找出所有满足条件的下标 i 和 j，找出并返回 nums[i] + nums[j] 可以得到的最大值。
示例 1：
ini
输入：nums = [18,43,36,13,7]
输出：54
解释：满足条件的数对 (i, j) 为：
- (0, 2) ，两个数字的数位和都是 9 ，相加得到 18 + 36 = 54 。
- (1, 4) ，两个数字的数位和都是 7 ，相加得到 43 + 7 = 50 。
所以可以获得的最大和是 54 。示例 2：
ini
输入：nums = [10,12,19,14]
输出：-1
解释：不存在满足条件的数对，返回 -1 。提示：
- <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 1 < = n u m s . l e n g t h < = 1 0 5 1 <= nums.length <= 10^5 </math>1<=nums.length<=105
- <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 1 < = n u m s [ i ] < = 1 0 9 1 <= nums[i] <= 10^9 </math>1<=nums[i]<=109
模拟
既然每个 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> n u m s [ i ] nums[i] </math>nums[i] 都对应一个具体的数位和，统计每个数位和的最大值和次大值，然后在所有数位和的最大值和次大值求和中取 max 即是答案。
利用 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 1 < = n u m s [ i ] < = 1 0 9 1 <= nums[i] <= 10^9 </math>1<=nums[i]<=109，我们知道数位和不会超过 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 9 × 9 = 81 9 \times 9 = 81 </math>9×9=81，可直接起一个大小为 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 100 × 2 100 \times 2 </math>100×2 的二维数组进行统计， <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> v a l [ x ] [ 0 ] val[x][0] </math>val[x][0] 代表数位和为 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> x x </math>x 的次大值， <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> v a l [ x ] [ 1 ] val[x][1] </math>val[x][1] 代表数位和为 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> x x </math>x 的最大值。
Java 代码：
Java
class Solution {
public int maximumSum(int[] nums) {
int[][] val = new int[100][2];
for (int x : nums) {
int t = x, cur = 0;
while (t != 0) {
cur += t % 10;
t /= 10;
}
if (x >= val[cur][1]) { // 最大沦为次大, 更新最大
val[cur][0] = val[cur][1];
val[cur][1] = x;
} else if (x > val[cur][0]) { // 更新次大
val[cur][0] = x;
}
}
int ans = -1;
for (int i = 0; i < 100; i++) {
if (val[i][0] != 0 && val[i][1] != 0) ans = Math.max(ans, val[i][0] + val[i][1]);
}
return ans;
}
}C++ 代码：
C++
class Solution {
public:
int maximumSum(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> val(100, vector<int>(2, 0));
for (int x : nums) {
int t = x, cur = 0;
while (t != 0) {
cur += t % 10;
t /= 10;
}
if (x >= val[cur][1]) {
val[cur][0] = val[cur][1];
val[cur][1] = x;
} else if (x > val[cur][0]) {
val[cur][0] = x;
}
}
int ans = -1;
for (int i = 0; i < 100; i++) {
if (val[i][0] != 0 && val[i][1] != 0) ans = max(ans, val[i][0] + val[i][1]);
}
return ans;
}
};Python 代码：
Python
class Solution:
def maximumSum(self, nums: List[int]) -> int:
val = [[0, 0] for _ in range(100)]
for x in nums:
t, cur = x, 0
while t != 0:
cur += t % 10
t //= 10
if x >= val[cur][1]:
val[cur][0], val[cur][1] = val[cur][1], x
elif x > val[cur][0]:
val[cur][0] = x
ans = -1
for i in range(100):
if val[i][0] != 0 and val[i][1] != 0:
ans = max(ans, val[i][0] + val[i][1])
return ansTypeScript 代码：
TypeScript
function maximumSum(nums: number[]): number {
const val = Array.from({ length: 100 }, () => [0, 0]);
for (const x of nums) {
let t = x, cur = 0;
while (t !== 0) {
cur += t % 10;
t = Math.floor(t / 10);
}
if (x >= val[cur][1]) {
val[cur][0] = val[cur][1];
val[cur][1] = x;
} else if (x > val[cur][0]) {
val[cur][0] = x;
}
}
let ans = -1;
for (let i = 0; i < 100; i++) {
if (val[i][0] !== 0 && val[i][1] !== 0) ans = Math.max(ans, val[i][0] + val[i][1]);
}
return ans;
};- 时间复杂度： <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> O ( n log m ) O(n\log{m}) </math>O(nlogm)，其中 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> n = 1 e 5 n=1e5 </math>n=1e5 为
nums长度， <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> m = 1 e 9 m=1e9 </math>m=1e9 为 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> n u m s [ i ] nums[i] </math>nums[i] 值域上界 - 空间复杂度： <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> O ( C ) O(C) </math>O(C)，其中 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> C = 2 × 9 × log m C = 2 \times 9 \times \log{m} </math>C=2×9×logm
模拟
更进一步，我们不需要记录次大值，仅记录某个"数对和"当前的最大值即可。
每次计算出当前 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> n u m s [ i ] nums[i] </math>nums[i] 对应的数对 cur 后，检查 cur 是否已出现过，若出现过用两者之和更新答案，并用 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> n u m s [ i ] nums[i] </math>nums[i] 来更新 cur 下的最大值。
该做法本质是用「遍历过程」代替「次大维护」。
Java 代码：
Java
class Solution {
public int maximumSum(int[] nums) {
int[] val = new int[100];
int ans = -1;
for (int x : nums) {
int t = x, cur = 0;
while (t != 0) {
cur += t % 10;
t /= 10;
}
if (val[cur] != 0) ans = Math.max(ans, val[cur] + x);
val[cur] = Math.max(val[cur], x);
}
return ans;
}
}C++ 代码：
C++
class Solution {
public:
int maximumSum(vector<int>& nums) {
vector<int> val(100, 0);
int ans = -1;
for (int x : nums) {
int t = x, cur = 0;
while (t != 0) {
cur += t % 10;
t /= 10;
}
if (val[cur] != 0) ans = max(ans, val[cur] + x);
val[cur] = max(val[cur], x);
}
return ans;
}
};Python 代码：
Python
class Solution:
def maximumSum(self, nums: List[int]) -> int:
val = [0] * 100
ans = -1
for x in nums:
t, cur = x, 0
while t != 0:
cur += t % 10
t //= 10
if val[cur] != 0:
ans = max(ans, val[cur] + x)
val[cur] = max(val[cur], x)
return ansTypeScript 代码：
TypeScript
function maximumSum(nums: number[]): number {
const val = Array(100).fill(0);
let ans = -1;
for (const x of nums) {
let t = x, cur = 0;
while (t !== 0) {
cur += t % 10;
t = Math.floor(t / 10);
}
if (val[cur] !== 0) ans = Math.max(ans, val[cur] + x);
val[cur] = Math.max(val[cur], x);
}
return ans;
};- 时间复杂度： <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> O ( n log m ) O(n\log{m}) </math>O(nlogm)，其中 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> n = 1 e 5 n=1e5 </math>n=1e5 为
nums长度， <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> m = 1 e 9 m=1e9 </math>m=1e9 为 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> n u m s [ i ] nums[i] </math>nums[i] 值域上界 - 空间复杂度： <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> O ( C ) O(C) </math>O(C)，其中 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> C = 9 × log m C = 9 \times \log{m} </math>C=9×logm
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.2342 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
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