LeetCode第96题不同的二叉搜索树

继续打卡算法题,今天学习的是LeetCode第96题不同的二叉搜索树,这道题目是道中等题。算法题的一些解题思路和技巧真的非常巧妙,每天看一看算法题和解题思路,我相信对我们的编码思维和编码能力有一些提升。

分析一波题目

本题是给一个数n,求这个数可以组成不同的二叉树,由于二叉搜索树的特性,左子树小于根节点,右子树大于根节点。

那么组成的二叉树总数是分别是由 1到n为根节点可以组成的二叉树的总数。

比如n=3,分别需要求:

根为1可以组成的二叉树

根为2可以组成的二叉树

根为3可以组成的二叉树

而求根为i可以组成的二叉树数目,它等于i-1 和 n-i个节点可以组成的树数目之积。 我们可以得到递推公式:

dp[n] + = dp[i-1] * dp[j-i]

本题解题技巧

1、根据二叉树特性,推导递推公式

编码解决

java 复制代码
class Solution {
    public int numTrees(int n) {

        int[] dp = new int[n+1];

        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;

        //求数字i可以组成dp[i]个二叉树
        for(int i=2; i<=n; i++) {
            //求以j为根,可以组成多少二叉树
            for(int j=1; j<=i; j++) {
                dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j];
            }

        }

        return dp[n];

    }
}

总结

1、本题属于动态规划题目,需要理解递推公式推演的脉络。

相关推荐
IT_102444 分钟前
Spring Boot项目开发实战销售管理系统——系统设计!
大数据·spring boot·后端
ai小鬼头2 小时前
AIStarter最新版怎么卸载AI项目?一键删除操作指南(附路径设置技巧)
前端·后端·github
Touper.2 小时前
SpringBoot -- 自动配置原理
java·spring boot·后端
Alfred king2 小时前
面试150 生命游戏
leetcode·游戏·面试·数组
水木兰亭2 小时前
数据结构之——树及树的存储
数据结构·c++·学习·算法
一只叫煤球的猫2 小时前
普通程序员,从开发到管理岗,为什么我越升职越痛苦?
前端·后端·全栈
一只鹿鹿鹿2 小时前
信息化项目验收,软件工程评审和检查表单
大数据·人工智能·后端·智慧城市·软件工程
专注VB编程开发20年3 小时前
开机自动后台运行,在Windows服务中托管ASP.NET Core
windows·后端·asp.net
程序员岳焱3 小时前
Java 与 MySQL 性能优化:MySQL全文检索查询优化实践
后端·mysql·性能优化
Jess073 小时前
插入排序的简单介绍
数据结构·算法·排序算法