LLM 找不到推理错误，但却能纠正错误！
今年，大型语言模型（LLM）成为 AI 领域关注的焦点。LLM 在各种自然语言处理（NLP）任务上取得了显著的进展，在推理方面的突破尤其令人惊艳。但在复杂的推理任务上，LLM 的表现仍然欠佳。
那么，LLM 能否判断出自己的推理存在错误？最近，剑桥大学和 Google Research 联合开展的一项研究发现：LLM 找不到推理错误，但却能使用该研究提出的回溯（backtracking）方法纠正错误。
这篇论文引起了一些争论，有人提出异议，比如在 Hacker News 上，有人评论这篇论文的标题言过其实，有些标题党。也有人批评说其中提出的校正逻辑错误的方法基于模式匹配，而非采用逻辑方法，这种方法其实容易失败。
Huang 等人在论文《Large language models cannot self-correct reasoning yet》中指出：自我校正或许是能有效地提升模型输出的风格和质量，但鲜有证据表明 LLM 有能力在没有外部反馈的情况下识别和纠正自身的推理和逻辑错误。比如 Reflexion 和 RCI 都使用了基本真值的纠正结果作为停止自我校正循环的信号。
剑桥大学和 Google Research 的研究团队提出了一种新思路：不再把自我校正看作一个单一过程，而是分成错误发现和输出校正两个过程：
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错误发现是一种基础推理技能，已经在哲学、心理学和数学领域得到了广泛的研究和应用，并催生了批判性思维、逻辑和数学谬误等概念。我们可以合理地认为发现错误的能力也应该是 对 LLM 的一项重要要求。但是，本文结果表明：当前最佳的 LLM 目前还无法可靠地发现错误。
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输出校正涉及部分或完全修改之前生成的输出。自我校正是指由生成输出的同一模型来完成校正。尽管 LLM 没有发现错误的能力，但本文表明：如果能提供有关错误的信息（如通过一个小型的监督式奖励模型），LLM 可以使用回溯方法校正输出。
本文的主要贡献包括：
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使用思维链 prompt 设计方法，任何任务都可以变成错误发现任务。研究者为此收集并发布了一个 CoT 类型的轨迹信息数据集 BIG-Bench Mistake，该数据集由 PaLM 生成，并标注了第一个逻辑错误的位置。研究者表示，BIG-Bench Mistake 在它的同类数据集中，是首个不局限于数学问题的数据集。
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为了测试当前最佳 LLM 的推理能力，研究者基于新数据集对它们进行了基准评测。结果发现，当前 SOTA LLM 也难以发现错误，即便是客观的明确的错误。他们猜测：LLM 无法发现错误是 LLM 无法自我校正推理错误的主要原因，但这方面还有待进一步研究。
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本文提出使用回溯方法来校正输出，利用错误的位置信息来提升在原始任务上的性能。研究表明这种方法可以校正原本错误的输出，同时对原本正确的输出影响极小。
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本文将回溯方法解释成了「言语强化学习」的一种形式，从而可实现对 CoT 输出的迭代式提升，而无需任何权重更新。研究者提出，可以通过一个经过训练的分类器作为奖励模型来使用回溯，他们也通过实验证明了在不同奖励模型准确度下回溯的有效性。
BIG-Bench Mistake数据集
BIG-Bench 由 2186 个 CoT 风格的轨迹信息集合组成。每个轨迹由 PaLM 2-L-Unicorn 生成，并标注了第一个逻辑错误的位置。表 1 展示了一个轨迹示例，其中错误位于第 4 步。
这些轨迹来自 BIG-Bench 数据集中的 5 个任务：词排序、跟踪经过混洗的对象、逻辑推演、多步算术和 Dyck 语言。
他们使用 CoT prompt 设计法来调用 PaLM 2，使其解答每个任务的问题。为了将 CoT 轨迹分成明确的步骤，他们使用了论文《React: Synergizing reasoning and acting in language models》中提出的方法，分开生成每一步，并使用了换行符作为停止 token。
在该数据集中，生成所有轨迹时，temperature = 0。答案的正确性由精确匹配决定。
基准测试结果
表 4 报告了 GPT-4-Turbo、GPT-4 和 GPT-3.5-Turbo 在新的错误发现数据集上的准确度。
对于每个问题，可能的答案有两种情况：要么没有错误，要么就有错误。如有错误，则数值 N 则会指示第一个错误出现的步骤。
所有模型都被输入了同样的 3 个 prompt。他们使用了三种不同的 prompt 设计方法：
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直接的轨迹层面的 prompt 设计
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直接的步骤层面的 prompt 设计
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CoT 步骤层面的 prompt 设计
相关讨论
研究结果表明，这三个模型都难以应对这个新的错误发现数据集。GPT 的表现最好，但其在直接的步骤层面的 prompt 设计上也只能达到 52.87 的总体准确度。
这说明当前最佳的 LLM 难以发现错误，即使是在最简单和明确的案例中。相较之下，人类在没有特定专业知识时也能发现错误，并且具有很高的一致性。
研究者猜测：LLM 无法发现错误是 LLM 无法自我校正推理错误的主要原因。
prompt 设计方法的比较
研究者发现，从直接轨迹层面的方法到步骤层面的方法再到 CoT 方法，无错误的轨迹准确度显著下降。图 1 展示了这种权衡。
研究者猜测其原因是模型生成的输出的数量。这三种方法涉及到生成越来越复杂的输出：直接的轨迹层面的 prompt 设计方法需要单个 token，直接的步骤层面的 prompt 设计方法每步需要一个 token，CoT 步骤层面的 prompt 设计每步需要多个句子。如果每次生成调用都有一定的概率识别出错误，那么对每条轨迹的调用越多，模型识别出至少一个错误的可能性就越大。
将错误位置作为正确性代理的少样本 prompt 设计
研究者探究了这些 prompt 设计方法能否可靠地决定一个轨迹的正确性，而不是错误位置。
他们计算了平均 F1 分数，依据为模型能否预测轨迹中是否存在错误。如果存在错误，则假设模型预测的是该轨迹是 incorrect_ans。否则就假设模型预测的是该轨迹是 correct_ans。
使用 correct_ans 和 incorrect_ans 作为正例标签，并根据每个标签的出现次数进行加权，研究者计算了平均 F1 分数，结果见表 5。
这个加权 F1 分数表明，对于确定最终答案的正确性而言，通过 prompt 寻找错误是一个很糟糕的策略。
回溯
Huang 等人指出 LLM 无法在没有外部反馈的情况下自我校正逻辑错误。但是，在许多真实世界应用中，通常没有可用的外部反馈。
研究者在这项研究中采用了一种替代方案：用一个在少量数据上训练的轻量级分类器替代外部反馈。与传统强化学习中的奖励模型类似，这个分类器可以检测 CoT 轨迹中的任何逻辑错误，然后再将其反馈给生成器模型以提升输出。如果想要最大化提升，可以进行多次迭代。
研究者提出了一种简单的回溯方法，可以根据逻辑错误的位置来提升模型的输出：
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模型首先生成一个初始的 CoT 轨迹。在实验中，设置 temperature = 0。
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然后使用奖励模型确定轨迹中错误的位置。
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如果没有错误，就转向下一个轨迹。如果有错误，则再次向模型输入 prompt 以执行相同的步骤，但这一次 temperature = 1，生成 8 个输出。这里会使用同样的 prompt 以及包含错误步骤之前所有步骤的部分轨迹。
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在这 8 个输出中，过滤掉与之前的错误一样的选项。再从剩下的输出中选择对数概率最高的一个。
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最后，用新的重新生成的步骤替换之前步骤，再重新设置 temperature = 0，继续生成该轨迹的剩余步骤。
相比于之前的自我校正方法，这种回溯方法有诸多优势：
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新的回溯方法不需要对答案有预先的知识。相反，它依赖于有关逻辑错误的信息（比如来自训练奖励模型的信息），这可以使用奖励模型一步步地确定。逻辑错误可能出现在 correct_ans 轨迹中，也可能不出现在 incorrect_ans 轨迹中。
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回溯方法不依赖于任何特定的 prompt 文本或措辞，从而可减少相关的偏好。
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相比于需要重新生成整个轨迹的方法，回溯方法可以通过复用已知逻辑正确的步骤来降低计算成本。
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回溯方法可直接提升中间步骤的质量，这可能对需要正确步骤的场景来说很有用（比如生成数学问题的解），同时还能提升可解释性。
研究者基于 BIG-Bench Mistake 数据集实验了回溯方法能否帮助 LLM 校正逻辑错误。结果见表 6。
∆accuracy✓ 是指在原始答案是 correct_ans 时，在轨迹集合上的 accuracy_ans 之差。
∆accuracy✗ 则是对于 incorrect_ans 轨迹的结果。
这些分数结果表明：校正 incorrect_ans 轨迹的收益大于改变原本正确的答案所造成的损失。此外，尽管随机基准也获得了提升，但它们的提升显著小于使用真正错误位置时的提升。注意，在随机基准中，涉及步骤更少的任务更可能获得性能提升，因为这样更可能找到真正错误的位置。
为了探索在没有好的标签时，需要哪种准确度等级的奖励模型，他们实验了通过模拟的奖励模型使用回溯；这种模拟的奖励模型的设计目标是产生不同准确度等级的标签。他们使用 accuracy_RM 表示模拟奖励模型在指定错误位置的准确度。
当给定奖励模型的 accuracy_RM 为 X% 时，便在 X% 的时间使用来自 BIG-Bench Mistake 的错误位置。对于剩余的 (100 − X)%，就随机采样一个错误位置。为了模拟典型分类器的行为，会按照与数据集分布相匹配的方式来采样错误位置。研究者也想办法确保了采样的错误位置与正确位置不匹配。结果见图 2。
可以看到 ∆accuracy✓ 的损失在 65% 时开始趋于稳定。事实上，对于大多数任务，在 accuracy_RM 大约为 60-70% 时，∆accuracy✓ 就已经大于 ∆accuracy✗ 了。这表明尽管更高的准确度能得到更好的结果，但即便没有黄金标准的错误位置标签，回溯也依然有效。