DS二叉树--赫夫曼树解码
题目描述
已知赫夫曼编码算法和程序，在此基础上进行赫夫曼解码
可以增加一个函数：int Decode(const string codestr, char txtstr[]);//输入编码串codestr，输出解码串txtstr
该方法如果解码成功则返回1，解码失败则返回-1，本程序增加宏定义ok表示1，error表示-1
赫夫曼解码算法如下：
定义指针p指向赫夫曼树结点，指针i指向编码串，定义ch逐个读取编码串的字符
初始操作包括读入编码串str，设置p指向根结点，i为0表示指向串首，执行以下循环：
1）取编码串的第i个字符放入ch
2）如果ch是字符0，则p跳转到左孩子；如果ch是字符1，则p跳转到右孩子；如果ch非0非1，表示编码串有错误，报错退出
3）如果p指的结点是叶子，输出解码字符，p跳回根结点，i++，跳步骤1
4）如果p指的结点不是叶子且i未到编码串末尾，i++，跳步骤1
5）如果p指的结点不是叶子且i到达编码串末尾，报错退出
当i到达编码串末尾，解码结束。
输入
第一行先输入n，表示有n个叶子
第二行输入n个权值，权值全是小于1万的正整数
第三行输入n个字母，表示与权值对应的字符
第四行输入k，表示要输入k个编码串
第五行起输入k个编码串
输出
每行输出解码后的字符串，如果解码失败直接输出字符串"error"，不要输出部分解码结果
输入样例1
5
15 4 4 3 2
A B C D E
3
11111
10100001001
00000101100
输出样例1
AAAAA
ABEAD
error
最优二叉树/赫夫曼树
最优二叉树 ：也称哈夫曼树或者霍夫曼树、赫夫曼树，给定n个权值作为n个叶子结点(每个叶子结点会有权值)，构造一颗二叉树，若该树的带权路径长度(wpl)达到最小
赫夫曼树 ：带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较进。（值都在叶子结点上）
构成赫夫曼树的步骤：
思路：
- 从小到大进行排序, 将每一个数据，每个数据都是一个节点 ， 每个节点可以看成是一颗最简单的二叉树
- 取出根节点权值最小的两颗二叉树
- 组成一颗新的二叉树, 该新的二叉树的根节点的权值是前面两颗二叉树根节点权值的和
- 再将这颗新的二叉树，以根节点的权值大小 再次排序， 不断重复 1-2-3-4 的步骤，直到数列中，所有的数据都被处理，就得到一颗赫夫曼树
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node
{
int weight,left,right,parent;
string c;
}tree[105];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>tree[i].weight;
tree[i].parent=0;
tree[i].left=0;
tree[i].right=0;
}
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>tree[i].c;
int k;
cin>>k;
//编码串
string s[105];
for(int i=0;i<k;i++) cin>>s[i];
//要新建n-1个节点
for(int i=n+1;i<2*n;i++)
{
tree[i].parent=0;
tree[i].weight=0;
//找两个权值最小的
for(int j=0;j<2;j++)
{
int small=20000,loc=0;
for(int k=1;k<i;k++)
{
if(tree[k].parent==0&&tree[k].weight<small)
{
small=tree[k].weight;
loc=k;
}
}
tree[loc].parent=i;
//默认左子树小右子树大
(j)?tree[i].right=loc:tree[i].left=loc;
tree[i].weight+=tree[loc].weight;
}
}
//解码
for(int i=0;i<k;i++)
{
string str=s[i];
string res="";
int len=str.size();
int k=0,cur=2*n-1;
bool flag=0;
while(k<len)
{
//错误的 无法解码
if(str[k]!='0'&&str[k]!='1')
{
flag=1;
break;
}
//是叶子节点 有值可以参与解码
if(tree[cur].left==0&&tree[cur].right==0)
{
res+=tree[cur].c;
cur=2*n-1;
continue;
}
if(str[k]=='0')
{
if(tree[cur].left==0)
{
flag=1;
break;
}
cur=tree[cur].left;
k++;
if(k==len)
{
if(tree[cur].left==0&&tree[cur].right==0)
{
res+=tree[cur].c;
cur=2*n-1;
}
else flag=1;
}
continue;
}
if(str[k]=='1')
{
if(tree[cur].right==0)
{
flag=1;
break;
}
cur=tree[cur].right;
k++;
if(k==len)
{
if(tree[cur].left==0&&tree[cur].right==0)
{
res+=tree[cur].c;
cur=2*n-1;
}
else flag=1;
}
continue;
}
}
if(flag)
{
cout<<"error"<<endl;
continue;
}
cout<<res<<endl;
}
return 0;
}