算法通关村-----跳跃游戏问题

跳跃游戏

问题描述

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

详见leetcode55

问题分析

我们不应该考虑具体跳到哪个位置，而是应该考虑跳到当前位置后所能覆盖的最大范围，并考虑当前位置和最大覆盖范围位置之间所有位置的最大覆盖范围，不断更新最大覆盖范围，如果最大覆盖范围包括或者超过数组的最后一个元素，则可以到达，否则不可以到达。

代码实现

public boolean canJump(int[] nums) {
    int cover = 0;
    for(int i=0;i<=cover;i++){
        cover = Math.max(cover,i+nums[i]);
        if(cover>=nums.length-1){
            return true;
        }
    }
    return false;
}

最短跳跃游戏

问题描述

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

0 <= j <= nums[i]

i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

详见leetcode45

问题分析

可以使用贪心+双指针的方式实现。同样的，我们需要考虑跳到当前位置后所能覆盖的最大范围，并考虑当前位置和最大覆盖范围位置之间所有位置的最大覆盖范围。设置四个变量，left用来遍历数组，right,当前位置所能到的边界，steps记录到达边界所需要的步数，max记录left到right过程中的最大覆盖范围，当left与right相遇时，更新right和steps

代码实现

public int jump(int[] nums) {

if(nums.length1){
return 0;
}
int right = 0;
int steps = 0;
int max = 0;
for (int left = 0; left < nums.length; left++) {
max = Math.max(max, left + nums[left]);
if(leftright){

steps++;

right = max;

}

if(right>=nums.length-1){

return steps;

}

}

return steps;

}