【算法思考记录】力扣1423. 可获得的最大点数[Java, 滑动窗口]


Problem: 1423. 可获得的最大点数

date: "2023-12-03"


问题重述

正难则反,发挥逆向思维,因为最终无法选择的点数是一个连续区间,所以问题可转换成:在一个给定的数组中,我们需要找到移除长度为 n-k 的子数组后,剩余元素的最大总和。这是一个典型的算法问题,其中数据量达到 10^5,要求找到一种高效的解法。

解决思路

初步考虑使用深度优先搜索(DFS)或动态规划,但由于状态定义复杂且效率不高,因此我们转而使用滑动窗口的方法。这种方法不仅简化了问题,还大幅提高了算法的效率。

滑动窗口策略

核心思路是维护一个固定长度为 n-k 的窗口,通过不断移动这个窗口来找出使剩余部分总和最大的子数组。具体步骤如下:

  1. 计算数组的总和。
  2. 初始化窗口大小为 n-k
  3. 使用两个指针 leftright 来标记窗口的左右边界。
  4. 移动 right 指针扩展窗口,直到达到窗口大小。
  5. 更新最大得分,并逐步移动 left 指针来缩小窗口,同时移动 right 指针继续扫描。
  6. 在每次移动窗口时,更新并记录最大得分。

窗口大小为0时的特殊情况处理

此时无需维护任何滑动窗口,因为total就是答案本身,直接返回即可。

Java代码实现

python 复制代码
class Solution {
    public int maxScore(int[] cardPoints, int k) {
        int n = cardPoints.length;
        int winSize = n - k;
        int total = 0;
        for (int cardPoint : cardPoints) {
            total += cardPoint;
        }
        if (winSize == 0) {
            return total;
        }

        int winSum = 0, ans = 0, left = 0, right = 0;
        while (right < n) {
            winSum += cardPoints[right];
            if (right - left + 1 == winSize) {
                ans = Math.max(ans, total - winSum);
                winSum -= cardPoints[left];
                left++;
            }
            right++;
        }
        return ans;
    }
}

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