【数据结构】——二叉树特点

前言:我们前面已经了解了二叉树的一些概念,那么我们今天就来了解下二叉树的遍历实现和一些性质。

二叉树的遍历方式有三种:前序中序后序

前序:先根节点,再左子树,最后右子树。

中序:先左子树,再根节点,最后右子树。

后序:先左子树,再右子树,最后根节点。

前序遍历:

c 复制代码
void PrevOrder(TreeNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("N ");
		return;
	}

	printf("%d ", root->data);
	PrevOrder(root->left);
	PrevOrder(root->right);
}

如果我们的根节点为空就返回空,不为空就递归左子树,如果左子树为空就返回递归访问右子树。

中序遍历:

c 复制代码
void InOrder(TreeNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("N");
		return;
	}

	InOrder(root->left);
	printf("%d ", root->data);
	InOrder(root->right);
}

先访问遍历左子树,再根节点,最后在访问右子树。

后序遍历:

c 复制代码
void Tailorder(TreeNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("N");
		return;
	}
	Tailorder(root->left);
	Tailorder(root->right);
	printf("%d", root->data);
}

先遍历左子树,再遍历右子树,最后在根节点。

求二叉树节点个数:

c 复制代码
int TreeSize(TreeNode* root)
{
	return root == NULL ? 0 :
		TreeSize(root->left) +
		TreeSize(root->right) + 1;
}

我们递归实现,左子树的节点个数加上右子树的节点个数再加上根节点的个数就是节点的总个数。

求叶子结点的个数:

c 复制代码
int TreeLeafSize(TreeNode* root)
{
	// 空 返回0
	if (root == NULL)
		return 0;
	// 不是空,是叶子 返回1
	if (root->left == NULL
		&& root->right == NULL)
		return 1;

	// 不是空 也不是叶子  分治=左右子树叶子之和
	return TreeLeafSize(root->left) +
		TreeLeafSize(root->right);
}

求二叉树的高度:

c 复制代码
int TreeHeight(TreeNode* root)
{
	if (root == NULL)
		return 0;
	int leftHeight = TreeHeight(root->left);
	int rightHeight = TreeHeight(root->right);

	return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;
}

因为我们的递归结合上三目操作符会使得非常的复杂,所以我们用一个数据来保存左右子树的高度,我们的二叉树的高度为左右子树较高的那个子树加上1,所以我们返回的是左右子树高度更高的再加上1就是二叉树的高度。

我们的代码还可以进行改进,我们C语言的fmax函数:该函数的作用是比较两个数得到较大的那一个数

c 复制代码
int TreeHeight(TreeNode* root)
{
	if (root == NULL)
		return 0;

	return fmax(TreeHeight(root->left), TreeHeight(root->right)) + 1;
}

求二叉树第k层节点个数:

c 复制代码
int TreeLevelK(TreeNode* root, int k)
{
	assert(k > 0);
	if (root == NULL)
		return 0;

	if (k == 1)
		return 1;

	return TreeLevelK(root->left, k - 1)
		+ TreeLevelK(root->right, k - 1);
}

第k层的节点等于第k-1层的节点数相加。

现在我们要求第三层的节点数,相当于我们返回它的第二层,而我们的第二层节点数要返回我们的第一层节点数,我们的左子树返回一个节点,右子树返回两个节点,所以就是三个节点。

如果对大家有所帮助的话就支持一下吧!

相关推荐
DARLING Zero two♡几秒前
仓颉GC调优参数:垃圾回收的精密控制艺术
开发语言·仓颉
今日说"法"4 分钟前
Rust探秘:所有权转移在函数调用中的表现
开发语言·后端·rust
java1234_小锋25 分钟前
PyTorch2 Python深度学习 - 自动微分(Autograd)与梯度优化
开发语言·python·深度学习·pytorch2
Python私教31 分钟前
C 语言运算符全景:从入门到进阶
c语言·开发语言·网络
csbysj20202 小时前
Perl 格式化输出
开发语言
tao3556672 小时前
【Python刷力扣hot100】42. Trapping Rain Water
开发语言·python·leetcode
Miraitowa_cheems3 小时前
LeetCode算法日记 - Day 88: 环绕字符串中唯一的子字符串
java·数据结构·算法·leetcode·深度优先·动态规划
消失的旧时光-19433 小时前
Kotlin 协程最佳实践:用 CoroutineScope + SupervisorJob 替代 Timer,实现优雅周期任务调度
android·开发语言·kotlin
错把套路当深情3 小时前
Kotlin保留小数位的三种方法
开发语言·python·kotlin
赵谨言4 小时前
基于Python Web的大数据系统监控平台的设计与实现
大数据·开发语言·经验分享·python