Day43| Leetcode 1049. 最后一块石头的重量 II Leetcode 494. 目标和 Leetcode 474. 一和零

Leetcode 1049. 最后一块石头的重量 II

本题思路用一句话概括本题：其实就是尽量让石头分成重量相同的两堆，相撞之后剩下的石头最小。这样一看和前面的题目一个思路了，下面上代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        int sum = 0;
        for(int i=0;i<stones.size();i++){
            sum+=stones[i];
        }
        int target;
        target = sum/2;
        vector<int> dp(15005,0);//初始化
        //dp[j]的含义是在容量为j的背包中，取最大价值的石头
        for(int i=0;i<stones.size();i++){
            for(int j=target;j>=stones[i];j--){
                dp[j] = max(dp[j-stones[i]]+stones[i],dp[j]);//这里价值和重量相等
            }
        }
        int result = sum-dp[target]-dp[target];
        return result;
    }
};

Leetcode 494. 目标和

题目链接 494 目标和

本题目思路比较难想：

如何转化为01背包问题呢。

假设加法的总和为x，那么减法对应的总和就是sum - x。

所以我们要求的是 x - (sum - x) = target

x = (target + sum) / 2

此时问题就转化为，装满容量为x的背包，有几种方法。

要注意dp的含义：dp $j$ 表示：填满j（包括j）这么大容积的包，有dp $j$ 种方法

自身感觉卡哥在视频中没讲清楚，看了一下别人的讲解觉得不错：

dp $j$ =dp $j$ +dp $j-nums\[i$ ]

这个方程的意思是，如果我们要用若干个元素组成和为j的方案数，那么有两种选择：不选第i个元素或者选第i个元素。如果不选第i个元素，那么原来已经有多少种方案数就不变；如果选第i个元素，那么剩下要组成和为j - nums【i】的方案数就等于dp $j - nums【i】$ 。所以两种选择相加就是dp【j】。

下面上代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        int sum = 0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            sum+=nums[i];
        }
        //两种情况的特判
        if(abs(target)>sum){
            return 0;
        }
        //奇数不存在
        if((target+sum)%2 == 1){
            return 0;
        }
        
        int left = (target+sum)/2;
        vector<int> dp(left+1,0);
        dp[0] = 1;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            for(int j=left;j>=nums[i];j--){
                //dp的含义是取j个元素能得到target的方案数
                dp[j]=dp[j]+dp[j-nums[i]];
            }
        }
        return dp[left];
    }
};

Leetcode 474. 一和零

题目链接 474 一和零

本题也是01背包，只不过是两个维度，就是一个三位数组，下面上代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int> (n+1,0));
        for(string str : strs){
            int z = 0;
        int y = 0;
        for(char c : str){//遍历物品
            if(c == '0'){
                z++;
            }else{
                y++;
            }
        }
        for(int i=m;i>=z;i--){//遍历容量
            for(int j=n;j>=y;j--){
                dp[i][j] = max(dp[i-z][j-y]+1,dp[i][j]);
            }
        }

        }
  return dp[m][n];      
    }
};

对于01背包又有点迷了，上课回来还要仔细思考一下