算法通关村第十八关 | 青铜

1.回溯

回溯可以视为递归的拓展，有着明确的解题模板。

很大的不同之处是有一个撤销处理结果的操作，但是大框架就是遍历 N 叉树。

回溯主要解决暴力枚举都解决不了的问题。

回溯模板：

复制代码

void backtracking(参数) {
  	if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }
    for (选择本层集合中元素(画成树，就是树节点孩子的大小)) {
        处理节点;
        backtracking();
        回溯，撤销处理结果;
    }
}

回溯完整代码示例：返回 1 到 n 中所有可能的 k 个数的组合

java 复制代码

public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
	List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<>();
    if (k <= 0 || n < k) {
        return resultList;
    }

    Deque<Integer> path = new ArrayDeque<>();
    dfs(n, k, 1, path, res);
    return res;
}

public void dfs(int n, int k, int startIndex, Deque<Integer> path, List<List<Integer>> resultList) {
	if (path.size() == k) {
        resultList.add(new ArrayList<>(path));
        return;
    }
    for (int i = startIndex; i <= n; i++) {
        path.addLast(i);
        dfs(n, k, i + 1, path, resultList);
        path.removeLast();
    }
}

2.回溯题目：输出二叉树的所有路径

原题：力扣257.

java 复制代码

class BinaryTreePaths {
    List<String> ans = new ArrayList<>();
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
        dfs(root, new ArrayList<>());
        return ans;
    }

    private void dfs(TreeNode root, List<Integer> temp) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        temp.add(root.val);
        if (root.left == null && root.right == null) {
            ans.add(getPathString(temp));
        }
        dfs(root.left, temp);
        dfs(root.right, temp);
        temp.remove(temp.size() - 1);
    }

    private String getPathString(List<Integer> temp) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        sb.append(temp.get(0));
        for (int i = 1; i < temp.size(); i++) {
            sb.append("->").append(temp.get(i));
        }
        return sb.toString();
    }
}

3.回溯题目：路径总和问题

原题：力扣113.

java 复制代码

class PathSum {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    
    public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
        dfs(root, targetSum, path);
        return res;
    }

    public void dfs(TreeNode root, int targetSum, LinkedList<Integer> path) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        targetSum -= root.val;
        path.add(root.val);
        if (targetSum == 0 && root.left == null && root.right == null) {
            res.add(new LinkedList(path));
        }
        dfs(root.left, targetSum, path);
        dfs(root.right, targetSum, path);
        path.removeLast();
    }
}

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2.回溯题目：输出二叉树的所有路径

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