力扣面试150题 ｜ 209.长度最小的子数组
题目描述
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。
示例 1：
输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
示例 2：
输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1
示例 3：
输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0
提示：
- 1 <= target <= 109
- 1 <= nums.length <= 105
- 1 <= nums[i] <= 105
进阶：
如果你已经实现 O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。
解题思路
滑动窗口经典题目。
所谓滑动窗口，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。
在暴力解法中，是一个 for 循环滑动窗口的起始位置，一个 for 循环为滑动窗口的终止位置，用两个 for 循环完成了一个不断搜索区间的过程。
首先要思考，如果用一个 for 循环，那么应该表示 滑动窗口的起始位置，还是终止位置。
如果只用一个for循环来表示 滑动窗口的起始位置，那么如何遍历剩下的终止位置？
此时难免再次陷入 暴力解法的怪圈。
所以，只用一个for循环，那么这个循环的索引，一定是表示滑动窗口的终止位置。
在本题中实现滑动窗口，主要确定如下三点：
- 窗口内是什么？
- 如何移动窗口的起始位置？
- 如何移动窗口的结束位置？
窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。
窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。
滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。
代码实现
cpp
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
int result = INT32_MAX:
int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
int subLen = 0; // 滑动窗口的长度
int i = 0; // 滑动窗口起始位置
for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
sum += nums[j];
while (sum >= target) { // 每次更新 i 不断比较子序列是否符合条件
subLen = (j - i + 1); // 取子序列的长度
result = result < subLen ? result : subLen;
sum -= nums[i++]; // 不断变更子序列的起始位置：i
}
}
// 如果 result 没有被赋值的话，就返回 0，说明没有符合条件的子序列
return result == INT32_MAX ? 0 : result;
}
};