力扣面试150题 | 209.长度最小的子数组

力扣面试150题 | 209.长度最小的子数组

题目描述

209.长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ,并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回 0 。

示例 1:

输入:target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]

输出:2

解释:子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2:

输入:target = 4, nums = [1,4,4]

输出:1

示例 3:

输入:target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]

输出:0

提示:

  • 1 <= target <= 109
  • 1 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 105

进阶:

如果你已经实现 O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。

解题思路

滑动窗口经典题目。

所谓滑动窗口,就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置,从而得出我们要想的结果。

在暴力解法中,是一个 for 循环滑动窗口的起始位置,一个 for 循环为滑动窗口的终止位置,用两个 for 循环完成了一个不断搜索区间的过程。

首先要思考,如果用一个 for 循环,那么应该表示 滑动窗口的起始位置,还是终止位置。

如果只用一个for循环来表示 滑动窗口的起始位置,那么如何遍历剩下的终止位置?

此时难免再次陷入 暴力解法的怪圈。

所以,只用一个for循环,那么这个循环的索引,一定是表示滑动窗口的终止位置。

在本题中实现滑动窗口,主要确定如下三点:

  • 窗口内是什么?
  • 如何移动窗口的起始位置?
  • 如何移动窗口的结束位置?

窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。

窗口的起始位置如何移动:如果当前窗口的值大于s了,窗口就要向前移动了(也就是该缩小了)。

窗口的结束位置如何移动:窗口的结束位置就是遍历数组的指针,也就是for循环里的索引。

滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况,不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。

代码实现

cpp 复制代码
class Solution {
public:
	int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
		int result = INT32_MAX:
		int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
		int subLen = 0; // 滑动窗口的长度
		int i = 0; // 滑动窗口起始位置
		for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
			sum += nums[j];
			while (sum >= target) { // 每次更新 i 不断比较子序列是否符合条件
				subLen = (j - i + 1); // 取子序列的长度
				result = result < subLen ? result : subLen;
				sum -= nums[i++]; // 不断变更子序列的起始位置:i
			}
		}
		// 如果 result 没有被赋值的话,就返回 0,说明没有符合条件的子序列
		return result == INT32_MAX ? 0 : result;
	}
};
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