leetcode 162. 寻找峰值(优质解法)

代码:

java 复制代码
class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int left=0,right=nums.length-1;
        while (left<right){
            int mid=left+(right-left)/2;

            if(nums[mid]>nums[mid+1]){
                right=mid;
            }else {
                left=mid+1;
            }
        }

        return left;
    }
}

题解:

通过题意进行分析我们知道

1.数组中有多个峰值,我们只需要找出其中的一个即可

  1. nums[-1] = nums[n] = -∞

我们可以做出如下的图示:

当 nums[i]>nums[i+1]时,i 下标的左边肯定存在一个峰值,因为最左边是 - ∞ ,所以必定需要经历递增,再在 i 这里经历递减,所以必定存在一个峰值,但 i 的右边,可能不会存在峰值,因为可以直接递减到 - ∞,所以我们可以大胆的去除掉 i 右边的数据(i 下标指向的数据不能去除,因为我们不确定 i 是否就是要找的峰值)

当 nums[i] < nums[i+1]时,i 下标的右边肯定存在一个峰值,但 i 的左边,可能不会存在峰值,所以我们可以大胆的去除掉 i 左边的数据和 i 的值

根据上述的分析,我们知道该题具有二段性,所以我们可以通过二分法来解决该问题,因为 nums[i]>nums[i+1]时 i 指针指向的数据才可能满足要求,所以相当于我们要找递减情况下的左边界

通过示例1来进行分析:

复制代码
输入:nums = [1,2,3,1]

L 和 R 指针指向数组的两端,计算 mid = L+(R - L)/2 = 1,此时 nums[mid] < nums[mid+1],我们可以大胆去除 mid 及其 mid 左边的数据,让 L= mid+1

1 2 3 1

L mid R

计算此时的中点 mid = 2,此时 nums[mid] > nums[mid+1] ,我们可以大胆去除 mid 右边的数据(不能去除 mid 指向的数据,因为我们不能确定 mid 指向的数据是否是我们要找的数据),让 R = mid

1 2 3 1

L R

mid

当 L 和 R 指针相遇时,我们便找到了需要的峰值

1 2 3 1

L

R

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