Problem: 77. 组合
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题目描述
思路
题目要求给出1-n中每k个数一组的所有组合,我们可以利用回溯,将其穷举出来,具体的:
1.以数字1-n为回溯的决策阶段 ,回溯的起始阶段为1
2.回溯函数的结束条件有两个:1.当决策路径 的长度等于k时,将当前的路径添加到结果集合中并返回;2.当决策阶段等于k+1 时返回(因为等于k+1时表示1-k阶段已经穷举 完毕)
3.回溯处理(递归决策树),在每个阶段恢复上一个阶段的状态
解题方法
1.定义二维结果集result
2.调用并编写回溯函数:
2.1当决策路径的长度k时,将当前的路径添加到结果集合中并返回;.当决策阶段等于k+1 时返回
2.2先不添加决策到决策路径的递归 ,再添加决策到决策路径的递归同时还原本决策阶段的决策状态
复杂度
时间复杂度:
O ( C n k ) O(C_n^k) O(Cnk)
空间复杂度:
O ( n + C n k ) O(n + C_n^k) O(n+Cnk)
Code
java
class Solution {
//Save the result
private List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
/**
* Get the combination
* @param n The range of number(1~n)
* @param k Specifies how many numbers are in a combination
* @return List<List<Integer>>
*/
public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
backtrack(n, k, 1, new ArrayList<Integer>());
return result;
}
/**
* Backtracking fetch combination
* @param n The range of number(1~n)
* @param k Specifies how many numbers are in a combination
* @param step Decision stage
* @param path Decision path
*/
public void backtrack(int n, int k, int step, List<Integer> path) {
//End condition
if (path.size() == k) {
result.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
//End condition
if (step == n + 1) {
return;
}
backtrack(n, k, step + 1, path);
path.add(step);
backtrack(n, k, step + 1, path);
path.remove(path.size() - 1);
}
}