走方格的方案数

请计算n*m的棋盘格子(n为横向的格子数,m为竖向的格子数)从棋盘左上角出发沿着边缘线从左上角走到右下角,总共有多少种走法,要求不能走回头路,即:只能往右和往下走,不能往左和往上走。

注:沿棋盘格之间的边缘线行走

数据范围:

1≤n,m≤8

输入描述:输入两个正整数n和m,用空格隔开。(1≤n,m≤8)

输出描述:输出一行结果

输入:2 2

输出:6

c 复制代码
//函数功能:返回走法数。
//结束条件:找下规律不难发现:当n或m有一个为1时,走法数等于较大的那个数加一,所以结束条件可以设置为if(n==1||m==1) return (n+1>m+1)?n+1:m+1;
//等价关系:要走到右下角必须经过最后一个方格的左下角或右上角,所以可以把所有走法分为走到最后一个方格的左下角和走到最后一个方格的右上角,即f(n,m)=f(n,m-1)+f(n-1,m)。

#include<stdio.h>
int f(int n,int m)
{
    if(n==1||m==1)
        return (n+1>m+1)?n+1:m+1;
    else
        return f(n-1,m)+f(n,m-1);
}

int main(void)
{
    int n,m;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",f(n,m));
    }
    return 0;
}
相关推荐
DuHz29 分钟前
论文解读:用于数据分析的极值点对称模态分解方法 (Extreme-point Symmetric Mode Decomposition,ESMD)
论文阅读·算法·信息与通信·信号处理
HZZD_HZZD1 小时前
用电负荷聚类分析实战:基于`scikit-learn`的`K-Means`与`DBSCAN`双算法对比、`PCA`降维可视化与智能电表负荷画像全流程
算法·scikit-learn·kmeans
MIngYaaa5201 小时前
2026暑期牛客多校1 2026-7-17
数据结构·算法
wabs6661 小时前
关于图论【卡码网107.寻找存在的路线的思考】
数据结构·算法·图论
半兽先生1 小时前
大模型技术开发与应用——4.大模型提示词工程实战
人工智能·算法
wuminyu2 小时前
JUC组件逐层剥离与深度剖析
java·linux·c语言·jvm·c++·算法
XiaoYu1__2 小时前
算法进阶·其二:用欧拉路径解决“一笔画”问题并建模转化De Bruijn序列的构造问题
c++·笔记·算法·欧拉路径
hhzz2 小时前
机器学习-算法模型系列文章:07-SVM 一巴掌拍出来的超平面:SVM核函数选错,再干净的数据也救不了你
算法·机器学习·支持向量机
geovindu2 小时前
java: Gale-Shapley Algorithm
java·开发语言·后端·算法
冻柠檬飞冰走茶3 小时前
PTA基础编程题目集 7-34 通讯录的录入与显示(C语言实现)
c语言·开发语言·数据结构·算法