走方格的方案数

请计算n*m的棋盘格子(n为横向的格子数,m为竖向的格子数)从棋盘左上角出发沿着边缘线从左上角走到右下角,总共有多少种走法,要求不能走回头路,即:只能往右和往下走,不能往左和往上走。

注:沿棋盘格之间的边缘线行走

数据范围:

1≤n,m≤8

输入描述:输入两个正整数n和m,用空格隔开。(1≤n,m≤8)

输出描述:输出一行结果

输入:2 2

输出:6

c 复制代码
//函数功能:返回走法数。
//结束条件:找下规律不难发现:当n或m有一个为1时,走法数等于较大的那个数加一,所以结束条件可以设置为if(n==1||m==1) return (n+1>m+1)?n+1:m+1;
//等价关系:要走到右下角必须经过最后一个方格的左下角或右上角,所以可以把所有走法分为走到最后一个方格的左下角和走到最后一个方格的右上角,即f(n,m)=f(n,m-1)+f(n-1,m)。

#include<stdio.h>
int f(int n,int m)
{
    if(n==1||m==1)
        return (n+1>m+1)?n+1:m+1;
    else
        return f(n-1,m)+f(n,m-1);
}

int main(void)
{
    int n,m;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",f(n,m));
    }
    return 0;
}
相关推荐
地平线开发者3 小时前
【模型轻量化专题】衡量模型轻量性的指标
算法
学习星球6 小时前
OFDM技术精讲:正交性推导、循环前缀原理与80行Python链路仿真(附实测数据)
算法·面试·前端框架
alphaTao12 小时前
LeetCode 每日一题 2026/8/24-2026/8/30
python·算法·leetcode
Interview Aid11212 小时前
TikTok OA 四题分享|半小时内 AC,题目基本都是实现题
java·开发语言·算法·面试·职场和发展
顶点多余21 小时前
那些在算法中适合巩固的知识点---1
java·前端·算法
罗西的思考1 天前
【Agentic RL / 强化学习框架】Molt 设计解读
人工智能·算法·机器学习
hahaha60161 天前
HLS高层次综合设计技巧--C++类和模板
图像处理·人工智能·算法·计算机视觉
多弗朗皮卡丘1 天前
算法详解4:买卖股票的最佳时机系列(上)
算法
维克兜率天1 天前
【维克】动量指标家族:RSI、ROC、CCI、Momentum全面解析
python·算法
AI情绪识别开源1 天前
检信 AI 智能推广平台(代号:JX-Promote)
人工智能·算法·erlang