走方格的方案数

请计算n*m的棋盘格子(n为横向的格子数,m为竖向的格子数)从棋盘左上角出发沿着边缘线从左上角走到右下角,总共有多少种走法,要求不能走回头路,即:只能往右和往下走,不能往左和往上走。

注:沿棋盘格之间的边缘线行走

数据范围:

1≤n,m≤8

输入描述:输入两个正整数n和m,用空格隔开。(1≤n,m≤8)

输出描述:输出一行结果

输入:2 2

输出:6

c 复制代码
//函数功能:返回走法数。
//结束条件:找下规律不难发现:当n或m有一个为1时,走法数等于较大的那个数加一,所以结束条件可以设置为if(n==1||m==1) return (n+1>m+1)?n+1:m+1;
//等价关系:要走到右下角必须经过最后一个方格的左下角或右上角,所以可以把所有走法分为走到最后一个方格的左下角和走到最后一个方格的右上角,即f(n,m)=f(n,m-1)+f(n-1,m)。

#include<stdio.h>
int f(int n,int m)
{
    if(n==1||m==1)
        return (n+1>m+1)?n+1:m+1;
    else
        return f(n-1,m)+f(n,m-1);
}

int main(void)
{
    int n,m;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",f(n,m));
    }
    return 0;
}
相关推荐
小白程序员成长日记7 分钟前
2025.11.23 力扣每日一题
算法·leetcode·职场和发展
16_one1 小时前
autoDL安装Open-WebUi+Rag本地知识库问答+Function Calling
人工智能·后端·算法
散峰而望2 小时前
C++数组(三)(算法竞赛)
开发语言·c++·算法·github
q***95222 小时前
SpringMVC 请求参数接收
前端·javascript·算法
初级炼丹师(爱说实话版)2 小时前
多进程与多线程的优缺点及适用场景总结
算法
hetao17338373 小时前
2025-11-25~26 hetao1733837的刷题记录
c++·算法
历程里程碑3 小时前
各种排序法大全
c语言·数据结构·笔记·算法·排序算法
少许极端3 小时前
算法奇妙屋(十四)-简单多状态dp问题
算法·动态规划·图解算法·简单多状态dp·打家劫舍问题·买卖股票问题全解
2301_823438024 小时前
解析论文《复杂海上救援环境中无人机群的双阶段协作路径规划与任务分配》
人工智能·算法·无人机
embrace994 小时前
【C语言学习】结构体详解
android·c语言·开发语言·数据结构·学习·算法·青少年编程