走方格的方案数

请计算n*m的棋盘格子(n为横向的格子数,m为竖向的格子数)从棋盘左上角出发沿着边缘线从左上角走到右下角,总共有多少种走法,要求不能走回头路,即:只能往右和往下走,不能往左和往上走。

注:沿棋盘格之间的边缘线行走

数据范围:

1≤n,m≤8

输入描述:输入两个正整数n和m,用空格隔开。(1≤n,m≤8)

输出描述:输出一行结果

输入:2 2

输出:6

c 复制代码
//函数功能:返回走法数。
//结束条件:找下规律不难发现:当n或m有一个为1时,走法数等于较大的那个数加一,所以结束条件可以设置为if(n==1||m==1) return (n+1>m+1)?n+1:m+1;
//等价关系:要走到右下角必须经过最后一个方格的左下角或右上角,所以可以把所有走法分为走到最后一个方格的左下角和走到最后一个方格的右上角,即f(n,m)=f(n,m-1)+f(n-1,m)。

#include<stdio.h>
int f(int n,int m)
{
    if(n==1||m==1)
        return (n+1>m+1)?n+1:m+1;
    else
        return f(n-1,m)+f(n,m-1);
}

int main(void)
{
    int n,m;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",f(n,m));
    }
    return 0;
}
相关推荐
海绵宝宝转agent7 分钟前
2026-10-16 4算法+1面经
算法
小poop31 分钟前
基础排序算法详解——插入、选择与交换排序
算法·排序算法
青蓝智慧马老师35 分钟前
想学数据分析但零基础,正确顺序不是先学 Python
大数据·人工智能·算法
jeo陽1 小时前
05-数组与冒泡排序:第一个数据结构与经典算法
c语言·数据结构·算法
鸽鸽程序猿1 小时前
【刷题册】hot21-25
算法
Keven_111 小时前
算法札记:记忆化搜索中面对多组数据的初始化
算法
happyprince1 小时前
02-具体观 · JevAny算法与实现剖析
人工智能·算法
Nil2081 小时前
leetcode 75颜色分类
数据结构·算法·leetcode
Liaiyang661 小时前
空圈容错视角 · 多维切面篇:我们生活的世界,不止三维
人工智能·算法·系统架构·前沿技术·哲学·认知科学
闻缺陷则喜何志丹1 小时前
【环】P6709 [CCC 2020] Swapping Seats 环|普及+
算法·洛谷·环