走方格的方案数

请计算n*m的棋盘格子(n为横向的格子数,m为竖向的格子数)从棋盘左上角出发沿着边缘线从左上角走到右下角,总共有多少种走法,要求不能走回头路,即:只能往右和往下走,不能往左和往上走。

注:沿棋盘格之间的边缘线行走

数据范围:

1≤n,m≤8

输入描述:输入两个正整数n和m,用空格隔开。(1≤n,m≤8)

输出描述:输出一行结果

输入:2 2

输出:6

c 复制代码
//函数功能:返回走法数。
//结束条件:找下规律不难发现:当n或m有一个为1时,走法数等于较大的那个数加一,所以结束条件可以设置为if(n==1||m==1) return (n+1>m+1)?n+1:m+1;
//等价关系:要走到右下角必须经过最后一个方格的左下角或右上角,所以可以把所有走法分为走到最后一个方格的左下角和走到最后一个方格的右上角,即f(n,m)=f(n,m-1)+f(n-1,m)。

#include<stdio.h>
int f(int n,int m)
{
    if(n==1||m==1)
        return (n+1>m+1)?n+1:m+1;
    else
        return f(n-1,m)+f(n,m-1);
}

int main(void)
{
    int n,m;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",f(n,m));
    }
    return 0;
}
相关推荐
辰烨chenye11 分钟前
LeetCode Hot 100 题解 · 哈希篇
算法·leetcode·哈希算法
罗西的思考43 分钟前
DreamZero 与 DreamDojo:世界模型与策略的分层协同综合分析与对比
人工智能·算法·机器学习
玖玥拾1 小时前
LeetCode 219 存在重复元素 II
算法·leetcode·哈希算法·散列表
知无不研2 小时前
c语言中循环的介绍与简单应用
c语言·开发语言·算法·循环·for·while
a187927218313 小时前
【算法】动态规划第四篇:背包收官——min 哨兵、计数世界与组合排列分水岭
算法·leetcode·动态规划·dp·01背包·算法讲解·决策合并
2601_962297484 小时前
在python3中、下列输出变量a的正确写法是_2020超星大数据Python免费答案
数据结构·python·算法·编程·字符串操作
辰烨chenye4 小时前
LeetCode Hot 100 题解 · 子串篇
算法·leetcode·职场和发展
辰烨chenye4 小时前
LeetCode Hot 100 题解 · 堆篇
java·算法·leetcode
手写码匠4 小时前
华为云Flexus+DeepSeek征文|DeepSeek 应用监控告警体系实战:从“用户投诉才知道“到“故障前就发现“
人工智能·深度学习·算法·aigc
shehuiyuelaiyuehao5 小时前
算法29,前缀和,除自身以外的数组的乘积
java·数据结构·算法