走方格的方案数

请计算n*m的棋盘格子(n为横向的格子数,m为竖向的格子数)从棋盘左上角出发沿着边缘线从左上角走到右下角,总共有多少种走法,要求不能走回头路,即:只能往右和往下走,不能往左和往上走。

注:沿棋盘格之间的边缘线行走

数据范围:

1≤n,m≤8

输入描述:输入两个正整数n和m,用空格隔开。(1≤n,m≤8)

输出描述:输出一行结果

输入:2 2

输出:6

c 复制代码
//函数功能:返回走法数。
//结束条件:找下规律不难发现:当n或m有一个为1时,走法数等于较大的那个数加一,所以结束条件可以设置为if(n==1||m==1) return (n+1>m+1)?n+1:m+1;
//等价关系:要走到右下角必须经过最后一个方格的左下角或右上角,所以可以把所有走法分为走到最后一个方格的左下角和走到最后一个方格的右上角,即f(n,m)=f(n,m-1)+f(n-1,m)。

#include<stdio.h>
int f(int n,int m)
{
    if(n==1||m==1)
        return (n+1>m+1)?n+1:m+1;
    else
        return f(n-1,m)+f(n,m-1);
}

int main(void)
{
    int n,m;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",f(n,m));
    }
    return 0;
}
相关推荐
renhongxia130 分钟前
RAG检索增强生成:打通大模型与外部知识的通道
大数据·人工智能·算法
2501_9339232543 分钟前
双指针算法:移动零+复写零(Java)
数据结构·算法·双指针
和芯星通unicore1 小时前
卫星信号消失的地方,定位如何继续?——解密和芯星通DR 航位推算算法
人工智能·算法·gnss·智能驾驶gnss模块
邵奈一2 小时前
让WorkBuddy用上OpenCode免费模型:Magpie小白教程
算法
人工智能培训2 小时前
边缘AI与大模型轻量化:让智能跑进每一个终端
大数据·人工智能·算法·重构·生活
lengxuenong3 小时前
树状数组 · 信息学学习手册3-优化LIS
c++·学习·算法
动词ing3 小时前
【题目练习】外观数列
算法
余额瞒着我当琳3 小时前
C++11,发展历史浅谈,初始化列表和对象初始化,右值引用和移动语义
java·开发语言·c++·算法
suhan3 小时前
【数据结构】六、图:4.图的遍历(深度优先算法DFS、广度优先算法BFS)
数据结构·算法·排序算法