走方格的方案数

请计算n*m的棋盘格子(n为横向的格子数,m为竖向的格子数)从棋盘左上角出发沿着边缘线从左上角走到右下角,总共有多少种走法,要求不能走回头路,即:只能往右和往下走,不能往左和往上走。

注:沿棋盘格之间的边缘线行走

数据范围:

1≤n,m≤8

输入描述:输入两个正整数n和m,用空格隔开。(1≤n,m≤8)

输出描述:输出一行结果

输入:2 2

输出:6

c 复制代码
//函数功能:返回走法数。
//结束条件:找下规律不难发现:当n或m有一个为1时,走法数等于较大的那个数加一,所以结束条件可以设置为if(n==1||m==1) return (n+1>m+1)?n+1:m+1;
//等价关系:要走到右下角必须经过最后一个方格的左下角或右上角,所以可以把所有走法分为走到最后一个方格的左下角和走到最后一个方格的右上角,即f(n,m)=f(n,m-1)+f(n-1,m)。

#include<stdio.h>
int f(int n,int m)
{
    if(n==1||m==1)
        return (n+1>m+1)?n+1:m+1;
    else
        return f(n-1,m)+f(n,m-1);
}

int main(void)
{
    int n,m;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",f(n,m));
    }
    return 0;
}
相关推荐
咋吃都不胖lyh16 分钟前
Haversine 距离算法详解(零基础友好版)
线性代数·算法·机器学习
FPGA小c鸡21 分钟前
FPGA通信基带算法完全指南:从理论到实战的DSP加速方案
算法·fpga开发
@Aurora.36 分钟前
优选算法【专题三:二分查找算法】
算法
soldierluo36 分钟前
向量与向量数据
人工智能·算法·机器学习
a努力。1 小时前
字节跳动Java面试被问:一致性哈希的虚拟节点和数据迁移
java·开发语言·分布式·算法·缓存·面试·哈希算法
VT.馒头1 小时前
【力扣】2622. 有时间限制的缓存
javascript·算法·leetcode·缓存·typescript
Hcoco_me1 小时前
大模型面试题71: DPO有什么缺点?后续对DPO算法有哪些改进?
人工智能·深度学习·算法·自然语言处理·transformer·vllm
mit6.8241 小时前
dfs|bfs建图|hash贪心
算法
罗湖老棍子2 小时前
团伙(group)(信息学奥赛一本通- P1385)
算法·图论·并查集
Ka1Yan2 小时前
[链表] - 代码随想录 160. 相交链表
算法·leetcode·链表