走方格的方案数

请计算n*m的棋盘格子(n为横向的格子数,m为竖向的格子数)从棋盘左上角出发沿着边缘线从左上角走到右下角,总共有多少种走法,要求不能走回头路,即:只能往右和往下走,不能往左和往上走。

注:沿棋盘格之间的边缘线行走

数据范围:

1≤n,m≤8

输入描述:输入两个正整数n和m,用空格隔开。(1≤n,m≤8)

输出描述:输出一行结果

输入:2 2

输出:6

c 复制代码
//函数功能:返回走法数。
//结束条件:找下规律不难发现:当n或m有一个为1时,走法数等于较大的那个数加一,所以结束条件可以设置为if(n==1||m==1) return (n+1>m+1)?n+1:m+1;
//等价关系:要走到右下角必须经过最后一个方格的左下角或右上角,所以可以把所有走法分为走到最后一个方格的左下角和走到最后一个方格的右上角,即f(n,m)=f(n,m-1)+f(n-1,m)。

#include<stdio.h>
int f(int n,int m)
{
    if(n==1||m==1)
        return (n+1>m+1)?n+1:m+1;
    else
        return f(n-1,m)+f(n,m-1);
}

int main(void)
{
    int n,m;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",f(n,m));
    }
    return 0;
}
相关推荐
卑微的小鬼5 分钟前
golang的var ,make ,new, := 的区别
算法
01_1 小时前
力扣hot100 ——和为k的子数组 前后缀和(积)各种情况总结
数据结构·算法·leetcode·前后缀和(积)计算
一只码代码的章鱼1 小时前
数据结构与算法-搜索-双向搜索 和 A*算法(字串变换,八数码,第k短路)
算法
咚咚轩1 小时前
算法1-2 排序(快排)
算法
楼台的春风1 小时前
【STM32 基于PID的闭环电机控制系统】
c语言·stm32·单片机·嵌入式硬件·mcu·物联网·算法
老A的AI实验室2 小时前
通俗理解Test time Scaling Law、RL Scaling Law和预训练Scaling Law
人工智能·深度学习·算法·chatgpt·llm·agi·rl
_Itachi__2 小时前
LeetCode 热题 100 206. 反转链表
算法·leetcode·链表
南宫生2 小时前
力扣每日一题【算法学习day.130】
java·学习·算法·leetcode
柠石榴2 小时前
【练习】【类似于子集问题】力扣491. 非递减子序列/递增子序列
c++·算法·leetcode·回溯
!!!5252 小时前
Java实现斗地主-做牌以及对牌排序
java·算法