1.题目基本信息
1.1.题目描述
排排坐,分糖果。
我们买了一些糖果 candies,打算把它们分给排好队的 n = num_people 个小朋友。
给第一个小朋友 1 颗糖果,第二个小朋友 2 颗,依此类推,直到给最后一个小朋友 n 颗糖果。
然后,我们再回到队伍的起点,给第一个小朋友 n + 1 颗糖果,第二个小朋友 n + 2 颗,依此类推,直到给最后一个小朋友 2 * n 颗糖果。
重复上述过程(每次都比上一次多给出一颗糖果,当到达队伍终点后再次从队伍起点开始),直到我们分完所有的糖果。注意,就算我们手中的剩下糖果数不够(不比前一次发出的糖果多),这些糖果也会全部发给当前的小朋友。
返回一个长度为 num_people、元素之和为 candies 的数组,以表示糖果的最终分发情况(即 ans[i] 表示第 i 个小朋友分到的糖果数)。
1.2.题目地址
https://leetcode.cn/problems/distribute-candies-to-people/description/
2.解题方法
2.1.解题思路
等差数列
2.2.解题步骤
第一步,计算最后一个「完全」糖果个数m(即第m+1次没有分配足额的糖果);有(m+1)*m/2<=candies,所以m=floor((sqrt(8C+1)-1)/2)(注:第i个<=>索引i-1)
第二步,记n=num_people,则前m%n个小孩的所有分配都是足额的,第m%n+1个小孩最后一次没有分配或者分配不足额,第m%n+2个及后面的小孩最后一轮没有分配到糖果;然后根据等差数列的公式计算结果即可
2.1.求前m%n个小孩的分配糖果
2.2.在不考虑最后一轮分配的情况下,计算第m%n+1个及后面的小孩分配的糖果数
2.3.第m%n+1个小孩最后一次的不足额分配补充
3.解题代码
python代码
python
class Solution:
def distributeCandies(self, candies: int, num_people: int) -> List[int]:
# 思路:等差数列
n = num_people
# 第一步,计算最后一个「完全」糖果个数m(即第m+1次没有分配足额的糖果);有(m+1)*m/2<=candies,所以m=floor((sqrt(8C+1)-1)/2)(注:第i个<=>索引i-1)
m = floor((sqrt(8 * candies + 1) - 1) / 2)
# print(m)
# 第二步,记n=num_people,则前m%n个小孩的所有分配都是足额的,第m%n+1个小孩最后一次没有分配或者分配不足额,第m%n+2个及后面的小孩最后一轮没有分配到糖果;然后根据等差数列的公式计算结果即可
result = [0] * n
d = n
# 2.1.求前m%n个小孩的分配糖果
k = m // n + 1 # 等差数列中元素的个数
for i in range(m % n):
f1 = i % n + 1
result[i] = k * f1 + d * k * (k - 1) // 2
# 2.2.在不考虑最后一轮分配的情况下,计算第m%n+1个及后面的小孩分配的糖果数
k = m // n
if k > 0:
for i in range(m % n, n):
f1 = i % n + 1
result[i] = k * f1 + d * k * (k - 1) // 2
# 2.3.第m%n+1个小孩最后一次的不足额分配补充
result[m % n] += candies - m * (m + 1) // 2
return result
4.执行结果
