暑期数据结构第一天

暑期数据结构第一天

数据元素与数据对象

数据元素--组成数据的基本单位

与数据的关系：是集合的个体

数据对象--性质相同的数据元素的集合

与数据的关系：集合的子集

逻辑结构

（1）线性结构，所有结点都最多有一个直接前趋和一个直接后继。（线性表、栈、队列、串）

（2）非线性结构，一个结点可能多个直接前趋个直接后继，树和图

顺序存储结构

链接存储结构

使用指针来实现

索引存储结构

散列存储结构

根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址

抽象数据类型(ADT)

时间复杂度

顺序结构：时间复杂度为O(1)

单层循环：循环执行n次，时间复杂度为O(n)

嵌套循环：

for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < n; j++) {
        // 基本操作
    }
}

内外循环分别执行n次，总共 n*n 次，时间复杂度为O(n^2)

递归

void binarySearch(int n) {
    if (n <= 1) return;
    binarySearch(n / 2);
}

每次规模减半，时间复杂度为O(log n)

分治递归

void divide(int n) {
    if (n <= 1) return;
    divide(n / 2);
    divide(n / 2);
}

时间复杂度是由嵌套最深层语句的频度决定的。