Leetcode 55 跳跃游戏

题意理解

非负整数数组 nums,

最初位于数组的 第一个下标

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

需要跳到nums最后一个元素即为成功。

目标:是否能够跳到最后一个元素。

解题思路

使用贪心算法来解题,需要理解局部解和最优解的关系。

这里引入一个覆盖区间的概念,覆盖区间表示所有可达的位置

覆盖区间覆盖到最后一个元素时,即为最后一个位置可达。

局部最最优解:当前位置尽可能到达足够远的位置,逐步探索可到达的最远位置能否覆盖到最后一个元素。

结束的位置是能探索到的最远位置。

例1:最开始的最远距离是nums[2], 在[0,2]之间探索,最远到达nums[4],即能到达最远的位置。

1.贪心解题

我们用一个cover表示最远可到达的位置。cover随着探索会不断往后移,直到最远可达位置。

注意: i+nums[i]表达当前可达的最远位置的下标。

java 复制代码
public boolean canJump(int[] nums) {
        if(nums.length==1) return true;//一个位置一定可达
        int cover=0;
        for(int i=0;i<=cover;i++){
            //i+nums[i]表示当前位置可达的最远距离的坐标
            cover=Math.max(cover,i+nums[i]);
            //最后一个位置是否可达
            if(cover>=nums.length-1) return true;
        }
        return false;
    }

2.分析

时间复杂度:O(n)

空间复杂度:O(n)

n表示输入数组的长度。

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