基础数据结构(2)：栈

1.栈的定义

栈是仅限在表尾进行插入和删除的线性表，栈又被称为后进先出的线性表

1.1栈顶和栈底

栈是一个线性表，我们允许插入和删除的一端称为栈顶

栈底和栈顶相对，实际上栈底的元素不需要关心

1.2入栈和出栈

栈元素的插入操作叫做入栈，也可称为进栈、压栈

2.栈的特点

栈也是一种线性结构，栈只能从一端添加元素，也只能从这一端取出元素，向栈中添加元素的过程，称为入栈，从栈中取出元素的过程称为出栈

3.栈的链表实现

利用链表来模拟栈，每个栈元素可以用一个链表结点表示，data代表数据域，next代表指针域

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typedef struct StackNode
{
	int data;
	StackNode* next;
}StackNode;

stack表示栈，其中head指向栈顶，size代表栈中元素个数

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typedef struct Stack
{
	StackNode* head;
	int size;
}Stack;

3.1入栈和出栈

栈元素的插入操作叫做入栈，新建一个值为1的结点，并且将它指向栈顶，将它标记为新的栈顶

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void StackPushStack(Stack* stk, int dt)
{
	StackNode* vtx = (StackNode*)malloc(sizeof(StackNode));//首先生成一个栈元素结点
	vtx->next = stk->head;//将它的后继指向当前得到栈顶
	vtx->data = dt;//数据域为dt
	stk->head = vtx;//将vtx作为新的栈顶
	++stk->size;//对栈中元素计数加一
}

栈元素的删除操作叫做出栈，也可称为弹栈

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void StackPopStack(Stack* stk)
{
	StackNode* temp = stk->head;//将当前的栈顶元素存储在temp中
	stk->head = temp->next;//将新的栈顶指向栈顶的后继
	free(temp);//释放temp的内存
	--stk->size;//对栈中元素计数减一
}

3.2栈的遍历

想要输出栈内存储的所有元素，就要使用遍历

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void StackPrintStack(Stack* stk)
{
	while (stk->head != NULL)
	{
		printf("%d ", stk->head->data);
		stk->head = stk->head->next;
		stk->size--;
	}
}

3.3完整实现代码

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#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct StackNode
{
	int data;
	StackNode* next;
}StackNode;
typedef struct Stack
{
	StackNode* head;
	int size;

}Stack;
void StackPushStack(Stack* stk, int dt)
{
	StackNode* vtx = (StackNode*)malloc(sizeof(StackNode));//首先生成一个栈元素结点
	vtx->next = stk->head;//将它的后继指向当前得到栈顶
	vtx->data = dt;//数据域为dt
	stk->head = vtx;//将vtx作为新的栈顶
	++stk->size;//对栈中元素计数加一
}
void StackPopStack(Stack* stk)
{
	StackNode* temp = stk->head;
	stk->head = temp->next;
	free(temp);
	--stk->size;
}
void StackPrintStack(Stack* stk)
{
	while (stk->head != NULL)
	{
		printf("%d ", stk->head->data);
		stk->head = stk->head->next;
		stk->size--;
	}
}
int main()
{
	Stack* stk = (Stack*)malloc(sizeof(Stack));
	stk->head =NULL;
	stk->size = 0;
	int x=0;
	scanf_s("%d", &x);
	while (x)
	{
		StackPushStack(stk,x);
		scanf_s("%d", &x);

	}
	StackPrintStack(stk);
	return 0;
}

运行结果：

4栈的数组实现

这里用到了C++，没学过的可以先只看链表实现

4.1入栈和出栈

数组模拟栈时用top表示栈顶所在的索引。初始化top=-1，表示没有元素

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const int N = 100010;
int stack[N];
int top = -1;
void StackPushStack(int stack[],int x)
{
	stack[++top]=x;
}

出栈时，使用pop函数，top向前移动一格，top--。

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void StackPopStack(int stack[])
{
   top--;
}

4.2获取栈顶的值

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stack[top];

4.3判断栈是否为空

如果top>0，则表示不为空

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if(top>0)
{

}

4.4完整代码实现

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#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int stack[N];
int top = -1;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	while (n--)
	{
		int x;
		cin >> x;
		stack[++top] = x;
	}
	for (int i = top-1;i>=0; i--)
	{
		cout << stack[i] << " " ;
	}
	cout << endl;
	top--;
	for (int i = top - 1; i >= 0; i--)
	{
		cout << stack[i] << " " ;
	}
	cout << endl;
	cout << stack[top] << endl;
	if (top > 0)
	{
		cout << "栈不为空" << endl;
	}
}