我打螺丝回来了，每日算法更新继续！！！！

来，题目展示。

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

css 复制代码

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

c 复制代码

string convert(string s, int numRows);

示例 1：

ini 复制代码

输入： s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出： "PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2：

css 复制代码

输入： s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出： "PINALSIGYAHRPI"
解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例 3：

ini 复制代码

输入： s = "A", numRows = 1
输出： "A"

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 由英文字母（小写和大写）、',' 和 '.' 组成
1 <= numRows <= 1000

第一次解题

js 复制代码

/**
 * @param {string} s
 * @param {number} numRows
 * @return {string}
 */
const convert = function (s, numRows) {
    // 如果字符串长度小于等于行数，或者行数为1，直接返回原字符串
    if (s.length <= numRows || numRows === 1) {
        return s;
    }

    // 创建一个二维数组，表示 Z 字形排列
    const zArr = Array.from({ length: numRows }, () => []);

    // 初始化当前字符的插入行和插入方向
    let index = 0;
    let direction = 1;

    // 遍历输入字符串
    for (let i = 0; i < s.length; i++) {
        // 将当前字符插入到对应行
        zArr[index].push(s[i]);

        // 判断是否到达 Z 字形的上端或下端，更新插入方向
        if (index === 0) {
            direction = 1; // 如果在第一行，变换为向下方向
        } else if (index === numRows - 1) {
            direction = -1; // 如果在最后一行，变换为向上方向
        }

        // 更新当前字符的插入行
        index += direction;
    }

    // 将二维数组展平并拼接成最终结果的字符串
    return zArr.flat().join('');
};

解题思路

首先判断输入的参数，如果s小于numRows或者numRows是1的话直接返回这个字符串就可以了，如果不满足这两个条件之一的话那么继续，先创建一个二维数组来暂存z字形排列的字符串，来看核心就是index和direction，当index等于0的时候说明当前插入的在第一个数组，那么此时每个字符就从一个数组到最后一个数组依次插入就好了，当到达最后一个数组也就 numRows-1 的时候，插入顺序就是从倒数第二个数组到第二个数组这样的顺序插入，等这么插插插完之后，就是数组扁平化最后合成字符串返回就完事了。

时间复杂度：

数组初始化： Array.from({ length: numRows }, () => []); 这一部分的时间复杂度是 O(numRows)。
遍历字符串： for (let i = 0; i < s.length; i++) 这一部分的时间复杂度是 O(s.length)，其中 s 是输入字符串的长度。
展平数组和拼接字符串： zArr.flat().join('') 这一部分的时间复杂度主要取决于展平数组和拼接字符串的操作，总体来说是 O(s.length)。

因此，整个代码的时间复杂度是 O(s.length)。

空间复杂度：

二维数组的空间： Array.from({ length: numRows }, () => []); 创建了一个 numRows x k 的二维数组，其中 k 是字符串 s 的平均长度。因此，空间复杂度是 O(numRows * k)。
其他辅助变量： 除了二维数组之外，还有几个辅助变量（index 和 direction），这些变量占用常量级别的空间。因此，忽略不计。

综上所述，整个代码的空间复杂度是 O(numRows * k)。

第二种解法

js 复制代码

const convert = function (s, numRows) {
    // 如果字符串长度小于等于行数，或者行数为1，直接返回原字符串
    if (s.length <= numRows || numRows === 1) {
        return s;
    }
    
    // 创建一个数组，表示 Z 字形排列的每一行
    const rows = new Array(numRows).fill('');

    // 计算 Z 字形排列中每个循环的长度
    const n = 2 * numRows - 2;

    // 遍历输入字符串
    for (let i = 0; i < s.length; i++) {
        // 计算当前字符在 Z 字形排列中的位置
        const x = i % n;

        // 根据当前位置，将字符添加到相应的行
        rows[Math.min(x, n - x)] += s[i];
    }

    // 将每一行的字符拼接成最终结果的字符串
    return rows.join("");
};

这种解法的是就是找z字形排列的规律，我画个图大家看看

把这个排列拆解成一个一个的v,每一个v的字符数量是numRows + numRows - 2也就是2numRows-2,然后在看看每一个规律，前四个对应着0到3，也就是 i % (2numRows-2), 下来两个分别是2， 1也就是 2numRows-2 - i % (2numRows-2)

这种解法其实我第一次想的就是找规律，但是一直没有找到这个后面的 2numRows-2 - i % (2numRows-2)这个计算的规律，看了别人写的才想出来，还得是广大的网友。

时间复杂度：

字符串遍历： for (let i = 0; i < s.length; i++) 这一部分的时间复杂度是 O(s.length)，其中 s 是输入字符串的长度。

整体上，时间复杂度是 O(s.length)。

空间复杂度：

数组初始化： const rows = new Array(numRows).fill(''); 创建了一个长度为 numRows 的数组，这个操作的空间复杂度是 O(numRows)。
其他辅助变量： 除了数组之外，只使用了常量级别的辅助变量（如 n、x、i），因此在空间复杂度的分析中可以忽略。

整体上，空间复杂度是 O(numRows)。

N 字形变换

来，题目展示。

第一次解题

第二种解法