LeetCode 268. 丢失的数字

268. 丢失的数字

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

示例 1：
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输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。
示例 2：
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输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。
示例 3：
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输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。
示例 4：
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输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。
提示：

n == nums.length

1 <= n <= 104

0 <= nums[i] <= n

nums 中的所有数字都 独一无二

**进阶：**你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?

思路：

方法1 异或法：

得到nums的元素个数n
将nums中的n个元素进行异或，得到结果first
从0到n连续异或得到结果second
返回 first^second.

方法2 等差数列求和：

累加nums数组中所有元素，和为first
等差数列求和：(首项 + 末项) * 项数 / 2 得到 second
返回 second-first

时间复杂度： 两种方法均为O(n)

空间复杂度： 两种方法均为O(n)

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/*
    方法一：
    1.得到nums的元素个数n
    2.将nums中的n个元素进行异或，得到结果first
    3.从0到n连续异或得到结果second
    4.返回first^second.

    方法二：
    1.累加nums数组中所有元素，和为first
    2.等差数列求和：(首项 + 末项) * 项数 / 2 得到 second
    3.返回second-first
*/

// 方法1 异或法
func missingNumber(nums []int) int {
    sum, length := 0, len(nums)
    for i := 0; i < length; i++ {
        sum += nums[i]     
    }

    // 前n项和公式：Sn = (首项 + 尾项) * 项数 / 2
    expectSum := (1 + length) * length / 2
    return expectSum - sum
}

// 方法2 等差数列求和
func missingNumber(nums []int) int {
    length := len(nums)
    tmp1, tmp2 := 0, 0
    for i := 0; i < length; i++ {
        tmp1 ^= nums[i]
        tmp2 ^= i
    }
    tmp2 ^= length // 最后一项

    return tmp1 ^ tmp2
}