three.js八叉树Octree扩展库介绍

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three.js八叉树Octree扩展库介绍

本章节学习八叉树Octree目的，是为了实现漫游的碰撞检测功能，比如遇到装障碍物被挡住、比如爬坡和上楼梯。

你可以打开本节课的工厂漫游案例体验测试。

本节课内容会比较多，不过大部分只是作为了解和扩展学习，你只需要你掌握下面3行代码即可。

// 引入八叉树扩展库
import { Octree } from 'three/examples/jsm/math/Octree.js';
const worldOctree = new Octree();
// 分割模型，生成八叉树节点
worldOctree.fromGraphNode(模型对象);

八叉树基本原理解释

下面给大家简单介绍下八叉树概念，初学者不要求记住具体细节，先有个印象就行。

通过前面基础内容2.3. 网格模型(三角形概念)的学习，大家都知道网格模型Mesh本质是由三角形构成，三角形由顶点构成，这些三角形和自己的顶点数据分布在3D空间中。

const geometry = new THREE.BoxGeometry(50,50,50);
console.log('顶点位置数据',geometry.attributes.position);
console.log('三角形顶点索引数据',geometry.index);

如果整个3D模型用一个长方体空间来表示，在三维空间xyz三个方向，都分割一次，这样就可以得到8个小的长方体子空间。

一个3D模型的三角形(顶点)分布在三维空间中，如果你用一个长方体来表示整个3d场景，当你分割为8个子空间的时候，每个子空间可以包含对应的三角形(顶点)数据。

每个子空间如果三角形(顶点)数量比较多，还可以继续分割，具体分割规则，你可以自定义，比如你可以规定，一个子空间包含的三角形数量只要大于8个就继续分割。这样一个个子空间可以构成一个树结构，整体来看，每个节点，分叉出来八个子节点。

项目引入Octree.js

Three.js在目录/examples/jsm/math/下提供了一个八叉树相关的扩展库Octree.js。 npm安装threejs情况下，Octree.js扩展库引入路径。

// 引入/examples/jsm/math/目录下八叉树扩展库
import { Octree } from 'three/examples/jsm/math/Octree.js';

在.html文件中，你也可以配置为其它任意路径引入方式

<script type="importmap">
    {
		"imports": {
			"three": "../../../three.js/build/three.module.js",
            "three/addons/": "../../../three.js/examples/jsm/"
		}
	}
</script>
<script  type="module">
import { Octree } from 'three/addons/math/Octree.js';
</script>

生成八叉树.fromGraphNode()

实例化一个八叉树对象。

const worldOctree = new Octree();

.fromGraphNode()的参数是模型对象，比如一个mesh，或者多个mesh构成的层级模型。

const gltf = await loader.loadAsync("../地形.glb");
worldOctree.fromGraphNode(gltf.scene);

执行.fromGraphNode()会对模型进行分割，分割为一个一个的小的长方体空间，构成一个八叉树。

执行.fromGraphNode()会把一个3D模型，分割为8个子空间，每个子空间都包含对应的三角形或者说顶点数据，每个子空间还可以继续分割。

具体分割规则非常复杂，不要求掌握，如果你有兴趣可以阅读Octree.js的源码，比如Octree.js会根据三角形数量决定是否分割一个子空间，比如一个子空间包含的三角形数量小于等于8个就不在分割，当然你也可以修改规则，作为初学者，也不要求记住，先有个印象就行。

Octree.js文件中部分源码截取

if ( len > 8 && level < 16 ) {
	subTrees[ i ].split( level + 1 );
}

浏览器控制台打印八叉树

浏览器控制台打印八叉树，查看分割的结果(不要求掌握,过一遍即可)。

console.log('查看八叉树结构', worldOctree);

• .box属性是包围盒Box3，描述当前分割的子空间位置和尺寸
• .subTrees属性表示八叉树的子节点，类似threejs层级模型的children属性
• 查看叶子结点(最后一层没有子对象的节点).triangles属性,可以看到包含的三角形数据

OctreeHelper可视化八叉树

Three.js在目录/examples/jsm/helpers/下提供了一个可视化八叉树相关的扩展库OctreeHelper.js。

import { OctreeHelper } from 'three/examples/jsm/helpers/OctreeHelper.js';

//课程案例源码里面配置的路径
import { OctreeHelper } from 'three/addons/helpers/OctreeHelper.js';

const helper = new OctreeHelper( worldOctree );
scene.add( helper );

八叉树与胶囊Capsule交叉计算

Capsule表示胶囊形状的几何体，具体说就是上面一个半球、中间一个圆柱、下面一个半球拼接构成的胶囊形状几何体。

下面给大家讲解胶囊形状几何体apsule与八叉树表示的3D模型进行交叉计算，你可以类比以前的射线交叉计算，虽然不同，都是都是交叉相关的计算。

项目引入胶囊碰撞体Capsule.js

Three.js在目录/examples/jsm/math/下提供了一个胶囊形状的几何体Capsule.js。

npm安装threejs情况下，Capsule.js扩展库引入路径。

// 引入/examples/jsm/math/目录下胶囊扩展库Capsule.js
import { Capsule } from 'three/examples/jsm/math/Capsule.js';

本课程案例源码.html里面自定义了新的路径。

import { Capsule } from 'three/addons/math/Capsule.js';

创建胶囊几何体

创建胶囊几何体：让胶囊底部半球与y=0的平面刚好相切即可。

const R = 0.4;//胶囊半径
const H = 1.7;//胶囊总高度
const start = new THREE.Vector3(0, R, 0);//底部半球球心坐标
const end = new THREE.Vector3(0, H - R, 0);//顶部半球球心坐标
const capsule = new Capsule(start, end, R);
console.log('capsule', capsule);

练习：Mesh可视化上面胶囊几何体

// 可视化胶囊几何体
const capsuleHelper = CapsuleHelper(R, H);
model.add(capsuleHelper);

function CapsuleHelper(R, H) {
    const group = new THREE.Group();
    const material = new THREE.MeshLambertMaterial({
        color: 0x00ffff,
        transparent: true,
        opacity: 0.5,
    });
    // 底部半球
    const geometry = new THREE.SphereGeometry(R, 25, 25, 0, 2 * Math.PI, 0, Math.PI / 2);
    geometry.rotateX(Math.PI);
    const mesh = new THREE.Mesh(geometry, material);
    mesh.position.y = R;
    group.add(mesh)
    // 顶部半球
    const geometry2 = new THREE.SphereGeometry(R, 25, 25, 0, 2 * Math.PI, 0, Math.PI / 2);
    const mesh2 = new THREE.Mesh(geometry2, material);
    mesh2.position.set(0, H - R, 0)
    group.add(mesh2)
    // 中间圆柱
    const h = H - 2 * R
    const geometry3 = new THREE.CylinderGeometry(R, R, h,32,1,true);
    geometry3.translate(0, h / 2+R,0)
    const mesh3 = new THREE.Mesh(geometry3, material);
    group.add(mesh3)
    return group;
}

平移胶囊几何体

平移胶囊碰撞体,使底部半球位于y=0的平面以下。

capsule.translate(new THREE.Vector3(0, -R, 0));

可视化胶囊的模型对象同步平移

capsuleHelper.position.y += -R;

换一种平移方式

capsuleHelper.position.copy(capsule.start)
capsuleHelper.position.y -= R;

交叉计算

Octree.capsuleIntersect(capsule)可以计算Octree表示的3D模型与胶囊几何体capsule是否重合交叉，如果有重合交叉，返回交叉相关的信息，具体说就是在某个方向上交叉重合的深度是多少。

// 碰撞检测：几何体交叉计算
// Octree表示的3D模型和Capsule交叉计算
const result = worldOctree.capsuleIntersect(capsule);
console.log('碰撞检测结果', result);

• .depth交叉重合的深度
• .normal深度对应的方向

先与八叉树里面的包围盒子节点进行交叉计算，在与相交叉的包围盒包含的三角形进行交叉计算。借助八叉树，相比较，for循环所有模型所有三角形分别进行交叉计算，更节约时间。

胶囊放在斜面上

平移胶囊放在斜面上，查看交叉重合计算结果。

capsule.translate(new THREE.Vector3(0, 0, -3*H));
capsuleHelper.position.z += -3 * H;

你可以看到交叉方向不再是垂直于平面

• .depth交叉重合的深度
• .normal深度对应的方向

根据交叉碰撞数据，平移碰撞体

根据交叉碰撞数据，平移碰撞体，让胶囊碰撞体不在于八叉树对应模型重合。

• .depth交叉重合的深度
• .normal深度对应的方向

总结：.normal数据的特点就是让胶囊沿着.normal方向，平移.depth距离，就能刚好确保交叉重合深度为0

// 根据碰撞结果平移胶囊碰撞体，使交叉重合深度为0
capsule.translate(result.normal.multiplyScalar(result.depth));
capsuleHelper.position.copy(capsule.start);
capsuleHelper.position.y -= R;

胶囊与楼梯交叉

// 根据碰撞结果平移胶囊碰撞体，使交叉重合深度为0
capsule.translate(result.normal.multiplyScalar(result.depth));
capsuleHelper.position.copy(capsule.start);
capsuleHelper.position.y -= R;

平移后，不在于楼梯交叉，上升偏离地面了(如果运动起来，这个特点可以让胶囊产生上楼梯的效果，下节课会讲解)

胶囊向上平移，与地面没有接触，查看交叉计算结果

胶囊向上平移，与地面没有接触

// 胶囊向上平移，与地面不交叉情况，查看计算结果
capsule.translate(new THREE.Vector3(0, R, 0));
capsuleHelper.position.y += R;

交叉计算结果返回值false

const result = worldOctree.capsuleIntersect(capsule);
console.log('碰撞检测结果', result);