Matlab:非线性规划

1、语法:

复制代码
x=fmincon(fun,x0,A,b)
x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)
x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)
x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)
x=fmincon(problem)
[x,fval]=fmincon(___)
[x,fval,exitflag,output] = fmincon(___)
[x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian] = fmincon(___)

注:b 和 beq 是向量,A 和 Aeq 是矩阵,c(x) 和 ceq(x) 是返回向量的函数,f(x) 是返回标量的函数。f(x)、c(x) 和 ceq(x) 可以是非线性函数

2、在边界约束下求 Rosenbrock 函数在圆内最小的点

例:

满足

且在1/3为半径,[1/3,1/3]为圆心的圆内

复制代码
%路径上名为circlecon.m的文件
function[c,ceq]=circlecon(x)
c=(x(1)-1/3)^2+(x(2)-1/3)^2-(1/3)^2;
ceq=[];

fun=@(x)120*(x(2)-x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2;
lb=[0,0.2];
ub=[0.6,0.8];
A=[];
b=[];
Aeq=[];
beq=[];       %无线性约束
x0=[1/5,1/4];  %找一个满足条件的初始点即可
nonlcon=@circlecon;
x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)

3、查看输出信息,使用不同算法

复制代码
%路径上名为unitdisk.m的文件
function[c,ceq]=unitdisk(x)
c=x(1)^2+x(2)^2-1;
ceq=[];

options=optimoptions('fmincon','Display','iter','Algorithm','sqp');
fun=@(x)120*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2;
A=[];
b=[];
Aeq=[];
beq=[];
lb=[];
ub=[];
nonlcon=@unitdisk;
x0=[0,0];
x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)

4、梯度计算(算法优化)

例:

,它的梯度

满足

复制代码
%路径上名为 rosenbrockwithgrad.m 的文件
function[f,g] = rosenbrockwithgrad(x)
f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2;

if nargout > 1
    g=[-400*(x(2)-x(1)^2)*x(1)-2*(1-x(1));
        200*(x(2)-x(1)^2)];
end

options=optimoptions('fmincon','SpecifyObjectiveGradient',true);
fun=@rosenbrockwithgrad;
x0=[-1,1];
A=[];
b=[];
Aeq=[];
beq=[];
lb=[-3,-3];
ub=[3,3];
nonlcon=[];
x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)

5、获取所有输出

例:

问题同上,调用unitdisk.m

复制代码
fun=@(x)100*(x(2)-x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2;
nonlcon = @unitdisk;
A=[];
b=[];
Aeq=[];
beq=[];
lb=[];
ub=[];
x0=[0,0];
[x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)

上接线性规划https://blog.csdn.net/weixin_73011353/article/details/135104402https://blog.csdn.net/weixin_73011353/article/details/135104402

相关推荐
只_只几秒前
B1013 PAT乙级JAVA题解 数素数
java·开发语言
minji...几秒前
C++ list的模拟实现
开发语言·c++·list
千册21 分钟前
pyside6 的pdf显示测试 -- 01
开发语言·python·pdf
axban32 分钟前
QT M/V架构开发实战:M/V架构的初步认识
开发语言·数据库·qt
Starshime36 分钟前
【C语言】变量和常量
c语言·开发语言
晨非辰39 分钟前
#C语言——刷题攻略:牛客编程入门训练(十):攻克 循环控制(二),轻松拿捏!
c语言·开发语言·经验分享·学习·visual studio
fdc20171 小时前
Avalonia 基础导航实现:从页面切换到响应式交互全指南
开发语言·javascript·ecmascript
wangwangblog2 小时前
LLVM 数据结构简介
开发语言·数据结构·c++
Yeats_Liao2 小时前
Java 软件测试(三):Mockito打桩与静态方法模拟解析
java·开发语言
JAVA学习通2 小时前
RabbitMQ---面试题
java·开发语言