八皇后问题（C语言）

了解题意

在一个8x8的棋盘上放置8个皇后，使得任何两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。问有多少种方法可以放置这8个皇后？

解决这个问题的目标是找到所有符合要求的皇后摆放方式，通常使用回溯算法来求解。回溯算法会尝试所有可能的摆放方式，一旦发现某个摆放方式会导致冲突（即两个皇后在同一行、同一列或同一斜线上），就立即回溯到上一步，尝试其他的摆放方式。

八皇后问题的解法有很多种，其中一个经典解法是使用递归和剪枝。在递归过程中，算法会尝试在每一行放置一个皇后，并检查是否与前面放置的皇后发生冲突。如果发生冲突，就回溯到上一行重新放置皇后。如果没有发生冲突，就将该摆放方式加入到结果集中。为了避免重复计算，可以使用一个数组来记录已经放置的皇后所在的行和列，以便在回溯时跳过已经计算过的摆放方式。

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放置皇后的地方置为1，其余置为0.

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代码如下（示例）：

#include <stdio.h>
int cnt=0;//解法个数
int qq[8][8]={0};
void cout_cheek(int aa[][8],int n){//输出二维数组
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			printf("%d ",aa[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	printf("\n");
}

int notdanger(int qq[][8],int n,int k){//判断某位置是否安全
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(qq[i][k]==1) return 0;//该列
	}
	for(int i=n,j=k;i>=0&&j>=0;i--,j--){//左上角
		if(qq[i][j]==1) return 0;
	}
	for(int i=n,j=k;i>=0&&j<8;i--,j++){//右上角
		if(qq[i][j]==1) return 0;
	}
	return 1;
}
void queen(int qq[][8],int n){
if(8==n){
		cnt++;
		printf("第%d种答案：\n",cnt);
		cout_cheek(qq,8);
	}else{
		for(int k=0;k<8;k++){
			if(notdanger(qq,n,k)){
				qq[n][k]=1;
				queen(qq,n+1);
				qq[n][k]=0;
			}
		}
	}
}
int main(){
	queen(qq,0);
	printf("cnt==%d\n",cnt);
	return 0;
}

递归和回溯是经典算法。

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