MATLAB信号处理与应用 读书笔记 一

完成了基本操作，今天组数也正常，需要对应解决fsctrl文件中的信号处理相关

• 重点关注4傅里叶变换，6FIR滤波器，10信号处理中的应用

• 字符的链接['aa','bb']；

  N1=8;N2=16;
  n=0:N-1;k1=0:N1-1;k2=0:N2-1;
  w=2pi(0:2047)/2048;
  Xw=(1-exp(-j4w))./(1-exp(-j*w));
  xn=[(n>=0)&(n<=4)];
  X1k=fft(xn,N1);
  X2k=fft(xn,N2);
  subplot(3,2,1);
  plot(w/pi,abs(Xw));
  xlabel('w/pi');ylabel('X1');
  subplot(3,2,2);
  plot(w/pi,angle(Xw));

• FFT用DFT原理，理解起来还是吃力

  Fs=1000;
  T=1/Fs; %采样周期
  L=2000;
  t=(0:L-1)T; %绘图的时间点
  x=0.7sin(2pi50t)+sin(2pi700t); %真实信号
  y=x+2randn(size(t)); %噪声叠加
  subplot(121);
  % plot(Fst(1:50),y(1:50));
  plot(Fst,x);
  title('时域图');
  xlabel('t(s)');
  ylabel('y(t)');
  NFFT=2^(nextpow2(L));
  Y=fft(y,NFFT)/L;
  f=Fs/2linspace(0,1,NFFT/2+1);
  subplot(122);
  plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)));
  title('频谱');
  xlabel('f');
  ylabel('|Y(f)|');

FFT绘图部分，原信号：

叠加上随机噪声

plot画图，画连续的也需要进行点数离散化，点数够多，看起来就是连续的；

NFFT=2^(nextpow2(L)); %得到离采样点数最近的指数

第一个要点，需要得到采样点对应的指数，这个指数在FFT中需要，若不是最近的指数，则求出的

实际使用L代替NFFT，得到的频点值完全是对应信号值，所以NFFT值意义在哪？

Y=fft(y,NFFT)/L;   

y的值和点数进行FFT计算，结果除以y进行归一化；

f=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1); 

用Linspace得到0~1内NFFT个点值，再乘以FS/2得到奈奎斯特采样区间轴

plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1))); 

对应的Y取绝对值，实际为幅值，因为求得的Y为实数，由于频谱折叠，所以要乘以2。如若不加abs，则信号谱的虚部将被忽略，造成幅值很小。

如果用全谱来看，则fs/2是保留奈奎斯特区间，abs是得实部虚部幅值，2*是将折叠得幅值相加。