数组--238.除自身以外数组的乘积/medium

238.除自身以外数组的乘积

1、题目
2、题目分析
3、解题步骤
4、复杂度最优解代码示例
5、抽象与扩展

1、题目

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据保证数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请 不要使用除法， 且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

复制代码

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

复制代码

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

提示：

2 <= nums.length <= 10⁵
-30 <= nums[i] <= 30
保证数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内

进阶： 你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（出于对空间复杂度分析的目的，输出数组 不被视为额外空间。）
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2、题目分析

1、求某数据之外，其余所有数据的相互处理，则可提前按处理规则，处理出前缀数组、后缀数组。

2、然后在求某数据外所有数据的相互处理时，可O(1)时间复杂度，用其前缀数组+后缀数组处理出结果。

3、解题步骤

1、处理出前缀数组、后缀数组。

2、这样在求某数据外所有数据的相互处理时，可O(1)时间复杂度，用其前缀数组+后缀数组处理出结果。

4、复杂度最优解代码示例

java 复制代码

    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int[] res = new int[nums.length];
        // k为该数左边的乘积。
        int k = 1;
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            res[i] = k;
            // 此时数组存储的是除去当前元素左边的元素乘积
            k *= nums[i];
        }
        // k为该数右边的乘积。
        k = 1;
        for (int i = res.length - 1; i >= 0; i--) {
            res[i] *= k;
            // 此时数组等于左边的 * 该数右边的。
            k *= nums[i];
        }
        return res;
    }

5、抽象与扩展

求某数据之外，其余所有数据的相互处理，则可提前按处理规则，处理出前缀数组、后缀数组。