P5534 【XR-3】等差数列————C++、C

Kinght_1232024-01-04 22:09

【XR-3】等差数列

题目描述

小 X 给了你一个等差数列的前两项以及项数，请你求出这个等差数列各项之和。

等差数列：对于一个 n n n 项数列 a a a，如果满足对于任意 i ∈ [ 1 , n ) i \in [1,n) i∈[1,n)，有 a i + 1 − a i = d a_{i+1} - a_i = d ai+1−ai=d，其中 d d d 为定值，则称这个数列为一个等差数列。

输入格式

一行 3 3 3 个整数 a 1 , a 2 , n a_1, a_2, n a1,a2,n，表示等差数列的第 1 , 2 1,2 1,2 项以及项数。

数据范围：

∣ a 1 ∣ , ∣ a 2 ∣ ≤ 1 0 6 |a_1|,|a_2| \le 10^6 ∣a1∣,∣a2∣≤106。
3 ≤ n ≤ 1 0 6 3 \le n \le 10^6 3≤n≤106。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

1 2 3

样例输出 #1

样例 #2

样例输入 #2

-5 -10 5

样例输出 #2

-75

提示

【样例 1 1 1 说明】

这个等差数列为 1 2 3，其各项之和为 6 6 6。

解题思路

直接用等差数列的求和公式即可。

Code

cpp 复制代码

#include<iostream>

using namespace std;
long a1, a2, n;  // 定义数据
int d;

int main() {
	cin >> a1 >> a2 >> n;  // 输入数据
	d = a2 - a1;
	cout << (a1 + a1 + (n - 1) * d) * n / 2;
	return 0;
}